Precalcolo Esempi

$\frac{1}{\sqrt{8}} = 4^{(m + 2)}$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $4^{m + 2} = \frac{1}{\sqrt{8}}$ .

$4^{m + 2} = \frac{1}{\sqrt{8}}$

Passaggio 2

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{8}$ come $8^{\frac{1}{2}}$ .

$4^{m + 2} = \frac{1}{8^{\frac{1}{2}}}$

Passaggio 3

Sposta $8^{\frac{1}{2}}$ al numeratore usando la regola dell'esponente negativo $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$4^{m + 2} = 8^{- \frac{1}{2}}$

Passaggio 4

Crea nell'equazione espressioni equivalenti che hanno tutte basi uguali.

$2^{2 (m + 2)} = 2^{3 (- \frac{1}{2})}$

Passaggio 5

Poiché le basi sono uguali, allora due espressioni sono uguali solo se anche gli esponenti sono uguali.

$2 (m + 2) = 3 (- \frac{1}{2})$

Passaggio 6

Risolvi per $m$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1

Moltiplica $3 (- \frac{1}{2})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1.1

Moltiplica $- 1$ per $3$ .

$2 (m + 2) = - 3 (\frac{1}{2})$

Passaggio 6.1.1.2

$- 3$ e $\frac{1}{2}$ .

$2 (m + 2) = \frac{- 3}{2}$

Passaggio 6.1.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$2 (m + 2) = - \frac{3}{2}$

Passaggio 6.2

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 (m + 2) = - \frac{3}{2}$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 (m + 2) = - \frac{3}{2}$ .

$\frac{2 (m + 2)}{2} = \frac{- \frac{3}{2}}{2}$

Passaggio 6.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 (m + 2)}{2} = \frac{- \frac{3}{2}}{2}$

Passaggio 6.2.2.1.2

Dividi $m + 2$ per $1$ .

$m + 2 = \frac{- \frac{3}{2}}{2}$

Passaggio 6.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.3.1

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$m + 2 = - \frac{3}{2} \cdot \frac{1}{2}$

Passaggio 6.2.3.2

Moltiplica $- \frac{3}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.3.2.1

Moltiplica $\frac{1}{2}$ per $\frac{3}{2}$ .

$m + 2 = - \frac{3}{2 \cdot 2}$

Passaggio 6.2.3.2.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$m + 2 = - \frac{3}{4}$

Passaggio 6.3

Sposta tutti i termini non contenenti $m$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.1

Sottrai $2$ da entrambi i lati dell'equazione.

$m = - \frac{3}{4} - 2$

Passaggio 6.3.2

Per scrivere $- 2$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{4}{4}$ .

$m = - \frac{3}{4} - 2 \cdot \frac{4}{4}$

Passaggio 6.3.3

$- 2$ e $\frac{4}{4}$ .

$m = - \frac{3}{4} + \frac{- 2 \cdot 4}{4}$

Passaggio 6.3.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$m = \frac{- 3 - 2 \cdot 4}{4}$

Passaggio 6.3.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.5.1

Moltiplica $- 2$ per $4$ .

$m = \frac{- 3 - 8}{4}$

Passaggio 6.3.5.2

Sottrai $8$ da $- 3$ .

$m = \frac{- 11}{4}$

Passaggio 6.3.6

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$m = - \frac{11}{4}$

Passaggio 7

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$m = - \frac{11}{4}$

Forma decimale:

$m = - 2.75$

Forma numero misto:

$m = - 2 \frac{3}{4}$