Precalcolo Esempi

$1211 = 900 {(1 + r)}^{2}$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $900 {(1 + r)}^{2} = 1211$ .

$900 {(1 + r)}^{2} = 1211$

Passaggio 2

Dividi per $900$ ciascun termine in $900 {(1 + r)}^{2} = 1211$ e semplifica.

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Passaggio 2.1

Dividi per $900$ ciascun termine in $900 {(1 + r)}^{2} = 1211$ .

$\frac{900 {(1 + r)}^{2}}{900} = \frac{1211}{900}$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 2.2.1

Elimina il fattore comune di $900$ .

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Passaggio 2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{900 {(1 + r)}^{2}}{900} = \frac{1211}{900}$

Passaggio 2.2.1.2

Dividi ${(1 + r)}^{2}$ per $1$ .

${(1 + r)}^{2} = \frac{1211}{900}$

Passaggio 3

Trova la radice quadrata specificata di entrambi i lati dell'equazione per eliminare l'esponente sul lato sinistro.

$1 + r = \pm \sqrt{\frac{1211}{900}}$

Passaggio 4

Semplifica $\pm \sqrt{\frac{1211}{900}}$ .

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Passaggio 4.1

Riscrivi $\sqrt{\frac{1211}{900}}$ come $\frac{\sqrt{1211}}{\sqrt{900}}$ .

$1 + r = \pm \frac{\sqrt{1211}}{\sqrt{900}}$

Passaggio 4.2

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 4.2.1

Riscrivi $900$ come $30^{2}$ .

$1 + r = \pm \frac{\sqrt{1211}}{\sqrt{30^{2}}}$

Passaggio 4.2.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$1 + r = \pm \frac{\sqrt{1211}}{30}$

Passaggio 5

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

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Passaggio 5.1

Per prima cosa, usa il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$1 + r = \frac{\sqrt{1211}}{30}$

Passaggio 5.2

Sottrai $1$ da entrambi i lati dell'equazione.

$r = \frac{\sqrt{1211}}{30} - 1$

Passaggio 5.3

Ora, usa il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$1 + r = - \frac{\sqrt{1211}}{30}$

Passaggio 5.4

Sottrai $1$ da entrambi i lati dell'equazione.

$r = - \frac{\sqrt{1211}}{30} - 1$

Passaggio 5.5

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$r = \frac{\sqrt{1211}}{30} - 1, - \frac{\sqrt{1211}}{30} - 1$

Passaggio 6

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$r = \frac{\sqrt{1211}}{30} - 1, - \frac{\sqrt{1211}}{30} - 1$

Forma decimale:

$r = 0.15998084 \dots, - 2.15998084 \dots$