Precalcolo Esempi

$\sqrt{v + 3 - 1} = 7$

Passaggio 1

Per rimuovere il radicale sul lato sinistro dell'equazione, eleva al quadrato entrambi i lati dell'equazione.

${\sqrt{v + 3 - 1}}^{2} = 7^{2}$

Passaggio 2

Semplifica ogni lato dell'equazione.

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Passaggio 2.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{v + 3 - 1}$ come ${(v + 3 - 1)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(v + 3 - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 7^{2}$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 2.2.1

Semplifica ${({(v + 3 - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Passaggio 2.2.1.1

Moltiplica gli esponenti in ${({(v + 3 - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Passaggio 2.2.1.1.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(v + 3 - 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 7^{2}$

Passaggio 2.2.1.1.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 2.2.1.1.2.1

Elimina il fattore comune.

${(v + 3 - 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 7^{2}$

Passaggio 2.2.1.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

${(v + 3 - 1)}^{1} = 7^{2}$

Passaggio 2.2.1.2

Sottrai $1$ da $3$ .

${(v + 2)}^{1} = 7^{2}$

Passaggio 2.2.1.3

Semplifica.

$v + 2 = 7^{2}$

Passaggio 2.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 2.3.1

Eleva $7$ alla potenza di $2$ .

$v + 2 = 49$

Passaggio 3

Sposta tutti i termini non contenenti $v$ sul lato destro dell'equazione.

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Passaggio 3.1

Sottrai $2$ da entrambi i lati dell'equazione.

$v = 49 - 2$

Passaggio 3.2

Sottrai $2$ da $49$ .

$v = 47$