Precalcolo Esempi

$\frac{t}{t + 4} + 8 = \frac{5}{t + 4}$

Passaggio 1

Trova il minimo comune denominatore dei termini nell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Trovare il minimo comune denominatore di una lista di valori è uguale a trovare il minimo comune multiplo dei denominatori di quei valori.

$t + 4, 1, t + 4$

Passaggio 1.2

Il minimo comune multiplo è il numero positivo più piccolo divisibile equamente per tutti i numeri.

1. Elenca i fattori primi di ciascun numero.

2. Moltiplica ciascun fattore, preso una sola volta, con l'esponente più grande.

Passaggio 1.3

Il numero $1$ non è un numero primo perché ha un solo divisore positivo, cioè se stesso.

Non è primo

Passaggio 1.4

Il minimo comune multiplo di $1, 1, 1$ si ottiene moltiplicando tutti i fattori primi, comuni o non comuni, ciascuno preso una sola volta con l'esponente più grande.

$1$

Passaggio 1.5

Il fattore di $t + 4$ è $t + 4$ stesso.

$(t + 4) = t + 4$

$(t + 4)$ si verifica $1$ volta.

Passaggio 1.6

Il minimo comune multiplo di $t + 4, t + 4$ si ottiene moltiplicando tutti i fattori, ciascuno preso una sola volta con l'esponente più grande.

$t + 4$

Passaggio 2

Moltiplica per $t + 4$ ciascun termine in $\frac{t}{t + 4} + 8 = \frac{5}{t + 4}$ per eliminare le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Moltiplica ogni termine in $\frac{t}{t + 4} + 8 = \frac{5}{t + 4}$ per $t + 4$ .

$\frac{t}{t + 4} (t + 4) + 8 (t + 4) = \frac{5}{t + 4} (t + 4)$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Elimina il fattore comune di $t + 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{t}{t + 4} (t + 4) + 8 (t + 4) = \frac{5}{t + 4} (t + 4)$

Passaggio 2.2.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$t + 8 (t + 4) = \frac{5}{t + 4} (t + 4)$

Passaggio 2.2.1.2

Applica la proprietà distributiva.

$t + 8 t + 8 \cdot 4 = \frac{5}{t + 4} (t + 4)$

Passaggio 2.2.1.3

Moltiplica $8$ per $4$ .

$t + 8 t + 32 = \frac{5}{t + 4} (t + 4)$

Passaggio 2.2.2

Somma $t$ e $8 t$ .

$9 t + 32 = \frac{5}{t + 4} (t + 4)$

Passaggio 2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Elimina il fattore comune di $t + 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.1

Elimina il fattore comune.

$9 t + 32 = \frac{5}{t + 4} (t + 4)$

Passaggio 2.3.1.2

Riscrivi l'espressione.

$9 t + 32 = 5$

Passaggio 3

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sposta tutti i termini non contenenti $t$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Sottrai $32$ da entrambi i lati dell'equazione.

$9 t = 5 - 32$

Passaggio 3.1.2

Sottrai $32$ da $5$ .

$9 t = - 27$

Passaggio 3.2

Dividi per $9$ ciascun termine in $9 t = - 27$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Dividi per $9$ ciascun termine in $9 t = - 27$ .

$\frac{9 t}{9} = \frac{- 27}{9}$

Passaggio 3.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Elimina il fattore comune di $9$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{9 t}{9} = \frac{- 27}{9}$

Passaggio 3.2.2.1.2

Dividi $t$ per $1$ .

$t = \frac{- 27}{9}$

Passaggio 3.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.3.1

Dividi $- 27$ per $9$ .

$t = - 3$