Precalcolo Esempi

${(2 t + 2)}^{2} = 5$

Passaggio 1

Trova la radice quadrata specificata di entrambi i lati dell'equazione per eliminare l'esponente sul lato sinistro.

$2 t + 2 = \pm \sqrt{5}$

Passaggio 2

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Per prima cosa, usa il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$2 t + 2 = \sqrt{5}$

Passaggio 2.2

Sottrai $2$ da entrambi i lati dell'equazione.

$2 t = \sqrt{5} - 2$

Passaggio 2.3

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 t = \sqrt{5} - 2$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 t = \sqrt{5} - 2$ .

$\frac{2 t}{2} = \frac{\sqrt{5}}{2} + \frac{- 2}{2}$

Passaggio 2.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 t}{2} = \frac{\sqrt{5}}{2} + \frac{- 2}{2}$

Passaggio 2.3.2.1.2

Dividi $t$ per $1$ .

$t = \frac{\sqrt{5}}{2} + \frac{- 2}{2}$

Passaggio 2.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.3.1

Dividi $- 2$ per $2$ .

$t = \frac{\sqrt{5}}{2} - 1$

Passaggio 2.4

Ora, usa il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$2 t + 2 = - \sqrt{5}$

Passaggio 2.5

Sottrai $2$ da entrambi i lati dell'equazione.

$2 t = - \sqrt{5} - 2$

Passaggio 2.6

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 t = - \sqrt{5} - 2$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 t = - \sqrt{5} - 2$ .

$\frac{2 t}{2} = \frac{- \sqrt{5}}{2} + \frac{- 2}{2}$

Passaggio 2.6.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 t}{2} = \frac{- \sqrt{5}}{2} + \frac{- 2}{2}$

Passaggio 2.6.2.1.2

Dividi $t$ per $1$ .

$t = \frac{- \sqrt{5}}{2} + \frac{- 2}{2}$

Passaggio 2.6.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.3.1.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$t = - \frac{\sqrt{5}}{2} + \frac{- 2}{2}$

Passaggio 2.6.3.1.2

Dividi $- 2$ per $2$ .

$t = - \frac{\sqrt{5}}{2} - 1$

Passaggio 2.7

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$t = \frac{\sqrt{5}}{2} - 1, - \frac{\sqrt{5}}{2} - 1$

Passaggio 3

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$t = \frac{\sqrt{5}}{2} - 1, - \frac{\sqrt{5}}{2} - 1$

Forma decimale:

$t = 0.11803398 \dots, - 2.11803398 \dots$