Precalcolo Esempi

$0 = - 16 t^{2} + 100$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $- 16 t^{2} + 100 = 0$ .

$- 16 t^{2} + 100 = 0$

Passaggio 2

Sottrai $100$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 16 t^{2} = - 100$

Passaggio 3

Dividi per $- 16$ ciascun termine in $- 16 t^{2} = - 100$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Dividi per $- 16$ ciascun termine in $- 16 t^{2} = - 100$ .

$\frac{- 16 t^{2}}{- 16} = \frac{- 100}{- 16}$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Elimina il fattore comune di $- 16$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 16 t^{2}}{- 16} = \frac{- 100}{- 16}$

Passaggio 3.2.1.2

Dividi $t^{2}$ per $1$ .

$t^{2} = \frac{- 100}{- 16}$

Passaggio 3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Elimina il fattore comune di $- 100$ e $- 16$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.1

Scomponi $- 4$ da $- 100$ .

$t^{2} = \frac{- 4 (25)}{- 16}$

Passaggio 3.3.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.2.1

Scomponi $- 4$ da $- 16$ .

$t^{2} = \frac{- 4 \cdot 25}{- 4 \cdot 4}$

Passaggio 3.3.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$t^{2} = \frac{- 4 \cdot 25}{- 4 \cdot 4}$

Passaggio 3.3.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$t^{2} = \frac{25}{4}$

Passaggio 4

Trova la radice quadrata specificata di entrambi i lati dell'equazione per eliminare l'esponente sul lato sinistro.

$t = \pm \sqrt{\frac{25}{4}}$

Passaggio 5

Semplifica $\pm \sqrt{\frac{25}{4}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Riscrivi $\sqrt{\frac{25}{4}}$ come $\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{4}}$ .

$t = \pm \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{4}}$

Passaggio 5.2

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Riscrivi $25$ come $5^{2}$ .

$t = \pm \frac{\sqrt{5^{2}}}{\sqrt{4}}$

Passaggio 5.2.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$t = \pm \frac{5}{\sqrt{4}}$

Passaggio 5.3

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$t = \pm \frac{5}{\sqrt{2^{2}}}$

Passaggio 5.3.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$t = \pm \frac{5}{2}$

Passaggio 6

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Per prima cosa, usa il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$t = \frac{5}{2}$

Passaggio 6.2

Ora, usa il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$t = - \frac{5}{2}$

Passaggio 6.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$t = \frac{5}{2}, - \frac{5}{2}$

Passaggio 7

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$t = \frac{5}{2}, - \frac{5}{2}$

Forma decimale:

$t = 2.5, - 2.5$

Forma numero misto:

$t = 2 \frac{1}{2}, - 2 \frac{1}{2}$