Precalcolo Esempi

$\tan (t) = - 4$

Passaggio 1

Trova il valore dell'incognita $t$ corrispondente all'inverso della tangente nell'equazione assegnata.

$t = \arctan (- 4)$

Passaggio 2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Calcola $\arctan (- 4)$ .

$t = - 1.32581766$

Passaggio 3

La funzione tangente è negativa nel secondo e nel quarto quadrante. Per trovare la seconda soluzione, sottrai l'angolo di riferimento da $π$ per trovare la soluzione nel terzo quadrante.

$t = - 1.32581766 - (3.14159265)$

Passaggio 4

Semplifica l'espressione per trovare la seconda soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Somma $2 π$ a $- 1.32581766 - (3.14159265)$ .

$t = - 1.32581766 - (3.14159265) + 2 π$

Passaggio 4.2

L'angolo risultante di $1.81577498$ è positivo e coterminale con $- 1.32581766 - (3.14159265)$ .

$t = 1.81577498$

Passaggio 5

Trova il periodo di $\tan (t)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Si può calcolare il periodo della funzione usando $\frac{π}{| b |}$ .

$\frac{π}{| b |}$

Passaggio 5.2

Sostituisci $b$ con $1$ nella formula per il periodo.

$\frac{π}{| 1 |}$

Passaggio 5.3

Il valore assoluto è la distanza tra un numero e zero. La distanza tra $0$ e $1$ è $1$ .

$\frac{π}{1}$

Passaggio 5.4

Dividi $π$ per $1$ .

$π$

Passaggio 6

Somma $π$ a ogni angolo negativo per ottenere gli angoli positivi.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Somma $π$ a $- 1.32581766$ per trovare l'angolo positivo.

$- 1.32581766 + π$

Passaggio 6.2

Sostituisci con l'approssimazione decimale.

$3.14159265 - 1.32581766$

Passaggio 6.3

Sottrai $1.32581766$ da $3.14159265$ .

$1.81577498$

Passaggio 6.4

Fai un elenco dei nuovi angoli.

$t = 1.81577498$

Passaggio 7

Il periodo della funzione $\tan (t)$ è $π$ , quindi i valori si ripetono ogni $π$ radianti in entrambe le direzioni.

$t = 1.81577498 + π n, 1.81577498 + π n$ , per qualsiasi intero $n$

Passaggio 8

Combina $1.81577498 + π n$ e $1.81577498 + π n$ in $1.81577498 + π n$ .

$t = 1.81577498 + π n$ , per qualsiasi intero $n$