Precalcolo Esempi

$14 = 2 + 29 t - 16 t^{2}$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $2 + 29 t - 16 t^{2} = 14$ .

$2 + 29 t - 16 t^{2} = 14$

Passaggio 2

Sposta tutti i termini sul lato sinistro dell'equazione e semplifica.

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Passaggio 2.1

Sottrai $14$ da entrambi i lati dell'equazione.

$2 + 29 t - 16 t^{2} - 14 = 0$

Passaggio 2.2

Sottrai $14$ da $2$ .

$29 t - 16 t^{2} - 12 = 0$

Passaggio 3

Usa la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 4

Sostituisci i valori $a = - 16$ , $b = 29$ e $c = - 12$ nella formula quadratica e risolvi per $t$ .

$\frac{- 29 \pm \sqrt{29^{2} - 4 \cdot (- 16 \cdot - 12)}}{2 \cdot - 16}$

Passaggio 5

Semplifica.

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Passaggio 5.1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 5.1.1

Eleva $29$ alla potenza di $2$ .

$t = \frac{- 29 \pm \sqrt{841 - 4 \cdot - 16 \cdot - 12}}{2 \cdot - 16}$

Passaggio 5.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot - 16 \cdot - 12$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $- 16$ .

$t = \frac{- 29 \pm \sqrt{841 + 64 \cdot - 12}}{2 \cdot - 16}$

Passaggio 5.1.2.2

Moltiplica $64$ per $- 12$ .

$t = \frac{- 29 \pm \sqrt{841 - 768}}{2 \cdot - 16}$

Passaggio 5.1.3

Sottrai $768$ da $841$ .

$t = \frac{- 29 \pm \sqrt{73}}{2 \cdot - 16}$

Passaggio 5.2

Moltiplica $2$ per $- 16$ .

$t = \frac{- 29 \pm \sqrt{73}}{- 32}$

Passaggio 5.3

Semplifica $\frac{- 29 \pm \sqrt{73}}{- 32}$ .

$t = \frac{29 \pm \sqrt{73}}{32}$

Passaggio 6

La risposta finale è la combinazione di entrambe le soluzioni.

$t = \frac{29 + \sqrt{73}}{32}, \frac{29 - \sqrt{73}}{32}$

Passaggio 7

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$t = \frac{29 + \sqrt{73}}{32}, \frac{29 - \sqrt{73}}{32}$

Forma decimale:

$t = 1.17325011 \dots, 0.63924988 \dots$