Precalcolo Esempi

$\frac{4}{\sin (B)} = \frac{18}{\sin (69 °)}$

Passaggio 1

Scomponi ogni termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Frazioni separate.

$\frac{4}{\sin (B)} = \frac{18}{1} \cdot \frac{1}{\sin (69 °)}$

Passaggio 1.2

Converti da $\frac{1}{\sin (69 °)}$ a $\csc (69 °)$ .

$\frac{4}{\sin (B)} = \frac{18}{1} \csc (69 °)$

Passaggio 1.3

Dividi $18$ per $1$ .

$\frac{4}{\sin (B)} = 18 \csc (69 °)$

Passaggio 1.4

Calcola $\csc (69 °)$ .

$\frac{4}{\sin (B)} = 18 \cdot 1.07114499$

Passaggio 1.5

Moltiplica $18$ per $1.07114499$ .

$\frac{4}{\sin (B)} = 19.28060988$

Passaggio 2

Trova il minimo comune denominatore dei termini nell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Trovare il minimo comune denominatore di una lista di valori è uguale a trovare il minimo comune multiplo dei denominatori di quei valori.

$\sin (B), 1$

Passaggio 2.2

Il minimo comune multiplo di uno e qualsiasi espressione è l'espressione.

$\sin (B)$

Passaggio 3

Moltiplica per $\sin (B)$ ciascun termine in $\frac{4}{\sin (B)} = 19.28060988$ per eliminare le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica ogni termine in $\frac{4}{\sin (B)} = 19.28060988$ per $\sin (B)$ .

$\frac{4}{\sin (B)} \sin (B) = 19.28060988 \sin (B)$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Elimina il fattore comune di $\sin (B)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{4}{\sin (B)} \sin (B) = 19.28060988 \sin (B)$

Passaggio 3.2.1.2

Riscrivi l'espressione.

$4 = 19.28060988 \sin (B)$

Passaggio 4

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Riscrivi l'equazione come $19.28060988 \sin (B) = 4$ .

$19.28060988 \sin (B) = 4$

Passaggio 4.2

Dividi per $19.28060988$ ciascun termine in $19.28060988 \sin (B) = 4$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Dividi per $19.28060988$ ciascun termine in $19.28060988 \sin (B) = 4$ .

$\frac{19.28060988 \sin (B)}{19.28060988} = \frac{4}{19.28060988}$

Passaggio 4.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1

Elimina il fattore comune di $19.28060988$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{19.28060988 \sin (B)}{19.28060988} = \frac{4}{19.28060988}$

Passaggio 4.2.2.1.2

Dividi $\sin (B)$ per $1$ .

$\sin (B) = \frac{4}{19.28060988}$

Passaggio 4.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.3.1

Dividi $4$ per $19.28060988$ .

$\sin (B) = 0.20746231$

Passaggio 5

Trova il valore dell'incognita $B$ corrispondente all'inverso del seno presente nell'equazione assegnata.

$B = \arcsin (0.20746231)$

Passaggio 6

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Calcola $\arcsin (0.20746231)$ .

$B = 11.97367885$

Passaggio 7

La funzione del seno è positiva nel primo e nel secondo quadrante. Per trovare la seconda soluzione, sottrai l'angolo di riferimento da $180$ per trovare la soluzione nel secondo quadrante.

$B = 180 - 11.97367885$

Passaggio 8

Sottrai $11.97367885$ da $180$ .

$B = 168.02632114$

Passaggio 9

Trova il periodo di $\sin (B)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

Si può calcolare il periodo della funzione usando $\frac{360}{| b |}$ .

$\frac{360}{| b |}$

Passaggio 9.2

Sostituisci $b$ con $1$ nella formula per il periodo.

$\frac{360}{| 1 |}$

Passaggio 9.3

Il valore assoluto è la distanza tra un numero e zero. La distanza tra $0$ e $1$ è $1$ .

$\frac{360}{1}$

Passaggio 9.4

Dividi $360$ per $1$ .

$360$

Passaggio 10

Il periodo della funzione $\sin (B)$ è $360$ , quindi i valori si ripetono ogni $360$ gradi in entrambe le direzioni.

$B = 11.97367885 + 360 n, 168.02632114 + 360 n$ , per qualsiasi intero $n$