Precalcolo Esempi

$\cos (A) = \frac{36 + 64 - 25}{2 \cdot 6 \cdot 8}$

Passaggio 1

Semplifica $\frac{36 + 64 - 25}{2 \cdot 6 \cdot 8}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Somma $36$ e $64$ .

$\cos (A) = \frac{100 - 25}{2 \cdot 6 \cdot 8}$

Passaggio 1.1.2

Sottrai $25$ da $100$ .

$\cos (A) = \frac{75}{2 \cdot 6 \cdot 8}$

Passaggio 1.2

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Moltiplica $2$ per $6$ .

$\cos (A) = \frac{75}{12 \cdot 8}$

Passaggio 1.2.2

Moltiplica $12$ per $8$ .

$\cos (A) = \frac{75}{96}$

Passaggio 1.3

Elimina il fattore comune di $75$ e $96$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Scomponi $3$ da $75$ .

$\cos (A) = \frac{3 (25)}{96}$

Passaggio 1.3.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.2.1

Scomponi $3$ da $96$ .

$\cos (A) = \frac{3 \cdot 25}{3 \cdot 32}$

Passaggio 1.3.2.2

Elimina il fattore comune.

$\cos (A) = \frac{3 \cdot 25}{3 \cdot 32}$

Passaggio 1.3.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\cos (A) = \frac{25}{32}$

Passaggio 2

Trova il valore dell'incognita $A$ corrispondente all'inverso del coseno presente nell'equazione assegnata.

$A = \arccos (\frac{25}{32})$

Passaggio 3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Calcola $\arccos (\frac{25}{32})$ .

$A = 0.6741305$

Passaggio 4

La funzione del coseno è positiva nel primo e nel quarto quadrante. Per trovare la seconda soluzione, sottrai l'angolo di riferimento da $2 π$ per trovare la soluzione nel quarto quadrante.

$A = 2 (3.14159265) - 0.6741305$

Passaggio 5

Semplifica $2 (3.14159265) - 0.6741305$ .

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Passaggio 5.1

Moltiplica $2$ per $3.14159265$ .

$A = 6.2831853 - 0.6741305$

Passaggio 5.2

Sottrai $0.6741305$ da $6.2831853$ .

$A = 5.6090548$

Passaggio 6

Trova il periodo di $\cos (A)$ .

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Passaggio 6.1

Si può calcolare il periodo della funzione usando $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Passaggio 6.2

Sostituisci $b$ con $1$ nella formula per il periodo.

$\frac{2 π}{| 1 |}$

Passaggio 6.3

Il valore assoluto è la distanza tra un numero e zero. La distanza tra $0$ e $1$ è $1$ .

$\frac{2 π}{1}$

Passaggio 6.4

Dividi $2 π$ per $1$ .

$2 π$

Passaggio 7

Il periodo della funzione $\cos (A)$ è $2 π$ , quindi i valori si ripetono ogni $2 π$ radianti in entrambe le direzioni.

$A = 0.6741305 + 2 π n, 5.6090548 + 2 π n$ , per qualsiasi intero $n$