Precalcolo Esempi

$- 4 \tan (2 x - \frac{π}{4}) - 3$

Passaggio 1

usa la forma $a \tan (b x - c) + d$ per trovare le variabili usate per calcolare l'ampiezza, il periodo, lo sfasamento e la traslazione verticale.

$a = - 4$

$b = 2$

$c = \frac{π}{4}$

$d = - 3$

Passaggio 2

Poiché il grafico della funzione $t a n$ non ha un valore massimo o minimo, non possono esserci dei valori per l'ampiezza.

Ampiezza: nessuna

Passaggio 3

Trova il periodo usando la formula $\frac{π}{| b |}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Trova il periodo di $- 4 \tan (2 x - \frac{π}{4})$ .

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Passaggio 3.1.1

Si può calcolare il periodo della funzione usando $\frac{π}{| b |}$ .

$\frac{π}{| b |}$

Passaggio 3.1.2

Sostituisci $b$ con $2$ nella formula per il periodo.

$\frac{π}{| 2 |}$

Passaggio 3.1.3

Il valore assoluto è la distanza tra un numero e zero. La distanza tra $0$ e $2$ è $2$ .

$\frac{π}{2}$

Passaggio 3.2

Trova il periodo di $- 3$ .

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Passaggio 3.2.1

Si può calcolare il periodo della funzione usando $\frac{π}{| b |}$ .

$\frac{π}{| b |}$

Passaggio 3.2.2

Sostituisci $b$ con $2$ nella formula per il periodo.

$\frac{π}{| 2 |}$

Passaggio 3.2.3

Il valore assoluto è la distanza tra un numero e zero. La distanza tra $0$ e $2$ è $2$ .

$\frac{π}{2}$

Passaggio 3.3

Il periodo di addizione/sottrazione delle funzioni trigonometriche è il massimo dei periodi individuali.

$\frac{π}{2}$

Passaggio 4

Trova lo sfasamento usando la formula $\frac{c}{b}$ .

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Passaggio 4.1

Si può calcolare lo sfasamento della funzione da $\frac{c}{b}$ .

Sfasamento: $\frac{c}{b}$

Passaggio 4.2

Sostituisci i valori di $c$ e $b$ nell'equazione per lo sfasamento.

Sfasamento: $\frac{\frac{π}{4}}{2}$

Passaggio 4.3

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

Sfasamento: $\frac{π}{4} \cdot \frac{1}{2}$

Passaggio 4.4

Moltiplica $\frac{π}{4} \cdot \frac{1}{2}$ .

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Passaggio 4.4.1

Moltiplica $\frac{π}{4}$ per $\frac{1}{2}$ .

Sfasamento: $\frac{π}{4 \cdot 2}$

Passaggio 4.4.2

Moltiplica $4$ per $2$ .

Sfasamento: $\frac{π}{8}$

Passaggio 5

Elenca le proprietà della funzione trigonometrica.

Ampiezza: nessuna

Periodo: $\frac{π}{2}$

Sfasamento: $\frac{π}{8}$ ( $\frac{π}{8}$ a destra)

Traslazione verticale: $- 3$

Passaggio 6