Precalcolo Esempi

$3 x^{2} - x^{3}$

Passaggio 1

Scrivi $3 x^{2} - x^{3}$ come un'equazione.

$y = 3 x^{2} - x^{3}$

Passaggio 2

Trova le intercette di x.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Per trovare l'intercetta di x, sostituisci $0$ a $y$ e risolvi per $x$ .

$0 = 3 x^{2} - x^{3}$

Passaggio 2.2

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Riscrivi l'equazione come $3 x^{2} - x^{3} = 0$ .

$3 x^{2} - x^{3} = 0$

Passaggio 2.2.2

Scomponi $x^{2}$ da $3 x^{2} - x^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1

Scomponi $x^{2}$ da $3 x^{2}$ .

$x^{2} \cdot 3 - x^{3} = 0$

Passaggio 2.2.2.2

Scomponi $x^{2}$ da $- x^{3}$ .

$x^{2} \cdot 3 + x^{2} (- x) = 0$

Passaggio 2.2.2.3

Scomponi $x^{2}$ da $x^{2} \cdot 3 + x^{2} (- x)$ .

$x^{2} (3 - x) = 0$

Passaggio 2.2.3

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$x^{2} = 0$

$3 - x = 0$

Passaggio 2.2.4

Imposta $x^{2}$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.4.1

Imposta $x^{2}$ uguale a $0$ .

$x^{2} = 0$

Passaggio 2.2.4.2

Risolvi $x^{2} = 0$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.4.2.1

Trova la radice quadrata specificata di entrambi i lati dell'equazione per eliminare l'esponente sul lato sinistro.

$x = \pm \sqrt{0}$

Passaggio 2.2.4.2.2

Semplifica $\pm \sqrt{0}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.4.2.2.1

Riscrivi $0$ come $0^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{0^{2}}$

Passaggio 2.2.4.2.2.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$x = \pm 0$

Passaggio 2.2.4.2.2.3

Più o meno $0$ è $0$ .

$x = 0$

Passaggio 2.2.5

Imposta $3 - x$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.5.1

Imposta $3 - x$ uguale a $0$ .

$3 - x = 0$

Passaggio 2.2.5.2

Risolvi $3 - x = 0$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.5.2.1

Sottrai $3$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- x = - 3$

Passaggio 2.2.5.2.2

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- x = - 3$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.5.2.2.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- x = - 3$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 3}{- 1}$

Passaggio 2.2.5.2.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.5.2.2.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{x}{1} = \frac{- 3}{- 1}$

Passaggio 2.2.5.2.2.2.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{- 3}{- 1}$

Passaggio 2.2.5.2.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.5.2.2.3.1

Dividi $- 3$ per $- 1$ .

$x = 3$

Passaggio 2.2.6

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $x^{2} (3 - x) = 0$ vera.

$x = 0, 3$

Passaggio 2.3

intercetta(e) di x in forma punto.

Intercetta(e) di x: $(0, 0), (3, 0)$

Passaggio 3

Trova le intercette di y.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Per trovare l'intercetta di y, sostituisci $0$ con $x$ e risolvi per $y$ .

$y = 3 {(0)}^{2} - {(0)}^{3}$

Passaggio 3.2

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Rimuovi le parentesi.

$y = 3 \cdot 0^{2} - {(0)}^{3}$

Passaggio 3.2.2

Rimuovi le parentesi.

$y = 3 \cdot 0^{2} - 0^{3}$

Passaggio 3.2.3

Rimuovi le parentesi.

$y = 3 {(0)}^{2} - {(0)}^{3}$

Passaggio 3.2.4

Semplifica $3 {(0)}^{2} - {(0)}^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.4.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.4.1.1

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$y = 3 \cdot 0 - {(0)}^{3}$

Passaggio 3.2.4.1.2

Moltiplica $3$ per $0$ .

$y = 0 - {(0)}^{3}$

Passaggio 3.2.4.1.3

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$y = 0 - 0$

Passaggio 3.2.4.1.4

Moltiplica $- 1$ per $0$ .

$y = 0 + 0$

Passaggio 3.2.4.2

Somma $0$ e $0$ .

$y = 0$

Passaggio 3.3

intercetta/e di y in forma punto.

Intercetta/e di y: $(0, 0)$

Passaggio 4

Elenca le intersezioni.

Intercetta(e) di x: $(0, 0), (3, 0)$

Intercetta/e di y: $(0, 0)$

Passaggio 5