Precalcolo Esempi

$\sqrt{x - 2} + 5$

Passaggio 1

Scrivi $\sqrt{x - 2} + 5$ come un'equazione.

$y = \sqrt{x - 2} + 5$

Passaggio 2

Trova le intercette di x.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Per trovare l'intercetta di x, sostituisci $0$ a $y$ e risolvi per $x$ .

$0 = \sqrt{x - 2} + 5$

Passaggio 2.2

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Riscrivi l'equazione come $\sqrt{x - 2} + 5 = 0$ .

$\sqrt{x - 2} + 5 = 0$

Passaggio 2.2.2

Sottrai $5$ da entrambi i lati dell'equazione.

$\sqrt{x - 2} = - 5$

Passaggio 2.2.3

Per rimuovere il radicale sul lato sinistro dell'equazione, eleva al quadrato entrambi i lati dell'equazione.

${\sqrt{x - 2}}^{2} = {(- 5)}^{2}$

Passaggio 2.2.4

Semplifica ogni lato dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.4.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{x - 2}$ come ${(x - 2)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(x - 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 5)}^{2}$

Passaggio 2.2.4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.4.2.1

Semplifica ${({(x - 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.4.2.1.1

Moltiplica gli esponenti in ${({(x - 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.4.2.1.1.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x - 2)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 5)}^{2}$

Passaggio 2.2.4.2.1.1.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.4.2.1.1.2.1

Elimina il fattore comune.

${(x - 2)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 5)}^{2}$

Passaggio 2.2.4.2.1.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

${(x - 2)}^{1} = {(- 5)}^{2}$

Passaggio 2.2.4.2.1.2

Semplifica.

$x - 2 = {(- 5)}^{2}$

Passaggio 2.2.4.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.4.3.1

Eleva $- 5$ alla potenza di $2$ .

$x - 2 = 25$

Passaggio 2.2.5

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.5.1

Somma $2$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = 25 + 2$

Passaggio 2.2.5.2

Somma $25$ e $2$ .

$x = 27$

Passaggio 2.2.6

Escludi le soluzioni che non rendono $0 = \sqrt{x - 2} + 5$ vera.

$Nessuna soluzione$

Passaggio 2.3

Per trovare l'intercetta di x, sostituisci $0$ a $y$ e risolvi per $x$ .

Intercetta(e) di x: $Nessuno$

Passaggio 3

Trova le intercette di y.

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Passaggio 3.1

Per trovare l'intercetta di y, sostituisci $0$ con $x$ e risolvi per $y$ .

$y = \sqrt{(0) - 2} + 5$

Passaggio 3.2

Semplifica $\sqrt{(0) - 2} + 5$ .

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Passaggio 3.2.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 3.2.1.1

Sottrai $2$ da $0$ .

$y = \sqrt{- 2} + 5$

Passaggio 3.2.1.2

Riscrivi $- 2$ come $- 1 (2)$ .

$y = \sqrt{- 1 (2)} + 5$

Passaggio 3.2.1.3

Riscrivi $\sqrt{- 1 (2)}$ come $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2}$ .

$y = \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2} + 5$

Passaggio 3.2.1.4

Riscrivi $\sqrt{- 1}$ come $i$ .

$y = i \sqrt{2} + 5$

Passaggio 3.2.2

Riordina $i \sqrt{2}$ e $5$ .

$y = 5 + i \sqrt{2}$

Passaggio 3.3

Per trovare l'intercetta di y, sostituisci $0$ con $x$ e risolvi per $y$ .

Intercetta/e di y: $Nessuno$

Passaggio 4

Elenca le intersezioni.

Intercetta(e) di x: $Nessuno$

Intercetta/e di y: $Nessuno$

Passaggio 5