Precalcolo Esempi

$\frac{x^{2} - 25}{x^{2} - 16}$

Passaggio 1

Scrivi $\frac{x^{2} - 25}{x^{2} - 16}$ come un'equazione.

$y = \frac{x^{2} - 25}{x^{2} - 16}$

Passaggio 2

Trova le intercette di x.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Per trovare l'intercetta di x, sostituisci $0$ a $y$ e risolvi per $x$ .

$0 = \frac{x^{2} - 25}{x^{2} - 16}$

Passaggio 2.2

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Poni il numeratore uguale a zero.

$x^{2} - 25 = 0$

Passaggio 2.2.2

Risolvi l'equazione per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1

Somma $25$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x^{2} = 25$

Passaggio 2.2.2.2

Trova la radice quadrata specificata di entrambi i lati dell'equazione per eliminare l'esponente sul lato sinistro.

$x = \pm \sqrt{25}$

Passaggio 2.2.2.3

Semplifica $\pm \sqrt{25}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.3.1

Riscrivi $25$ come $5^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{5^{2}}$

Passaggio 2.2.2.3.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$x = \pm 5$

Passaggio 2.2.2.4

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.4.1

Per prima cosa, usa il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$x = 5$

Passaggio 2.2.2.4.2

Ora, usa il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$x = - 5$

Passaggio 2.2.2.4.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$x = 5, - 5$

Passaggio 2.3

intercetta(e) di x in forma punto.

Intercetta(e) di x: $(5, 0), (- 5, 0)$

Passaggio 3

Trova le intercette di y.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Per trovare l'intercetta di y, sostituisci $0$ con $x$ e risolvi per $y$ .

$y = \frac{{(0)}^{2} - 25}{{(0)}^{2} - 16}$

Passaggio 3.2

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Rimuovi le parentesi.

$y = \frac{0^{2} - 25}{{(0)}^{2} - 16}$

Passaggio 3.2.2

Rimuovi le parentesi.

$y = \frac{0^{2} - 25}{0^{2} - 16}$

Passaggio 3.2.3

Rimuovi le parentesi.

$y = \frac{{(0)}^{2} - 25}{{(0)}^{2} - 16}$

Passaggio 3.2.4

Semplifica $\frac{{(0)}^{2} - 25}{{(0)}^{2} - 16}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.4.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.4.1.1

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$y = \frac{0 - 25}{0^{2} - 16}$

Passaggio 3.2.4.1.2

Sottrai $25$ da $0$ .

$y = \frac{- 25}{0^{2} - 16}$

Passaggio 3.2.4.2

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.4.2.1

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$y = \frac{- 25}{0 - 16}$

Passaggio 3.2.4.2.2

Sottrai $16$ da $0$ .

$y = \frac{- 25}{- 16}$

Passaggio 3.2.4.3

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$y = \frac{25}{16}$

Passaggio 3.3

intercetta/e di y in forma punto.

Intercetta/e di y: $(0, \frac{25}{16})$

Passaggio 4

Elenca le intersezioni.

Intercetta(e) di x: $(5, 0), (- 5, 0)$

Intercetta/e di y: $(0, \frac{25}{16})$

Passaggio 5