Precalcolo Esempi

$\frac{x^{2} - x - 6}{x^{2} + 3 x}$

Passaggio 1

Scrivi $\frac{x^{2} - x - 6}{x^{2} + 3 x}$ come un'equazione.

$y = \frac{x^{2} - x - 6}{x^{2} + 3 x}$

Passaggio 2

Trova le intercette di x.

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Passaggio 2.1

Per trovare l'intercetta di x, sostituisci $0$ a $y$ e risolvi per $x$ .

$0 = \frac{x^{2} - x - 6}{x^{2} + 3 x}$

Passaggio 2.2

Risolvi l'equazione.

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Passaggio 2.2.1

Poni il numeratore uguale a zero.

$x^{2} - x - 6 = 0$

Passaggio 2.2.2

Risolvi l'equazione per $x$ .

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Passaggio 2.2.2.1

Scomponi $x^{2} - x - 6$ usando il metodo AC.

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Passaggio 2.2.2.1.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $- 6$ e la cui somma è $- 1$ .

$- 3, 2$

Passaggio 2.2.2.1.2

Scrivi la forma fattorizzata usando questi interi.

$(x - 3) (x + 2) = 0$

Passaggio 2.2.2.2

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$x - 3 = 0$

$x + 2 = 0$

Passaggio 2.2.2.3

Imposta $x - 3$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

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Passaggio 2.2.2.3.1

Imposta $x - 3$ uguale a $0$ .

$x - 3 = 0$

Passaggio 2.2.2.3.2

Somma $3$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = 3$

Passaggio 2.2.2.4

Imposta $x + 2$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

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Passaggio 2.2.2.4.1

Imposta $x + 2$ uguale a $0$ .

$x + 2 = 0$

Passaggio 2.2.2.4.2

Sottrai $2$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = - 2$

Passaggio 2.2.2.5

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $(x - 3) (x + 2) = 0$ vera.

$x = 3, - 2$

Passaggio 2.3

intercetta(e) di x in forma punto.

Intercetta(e) di x: $(3, 0), (- 2, 0)$

Passaggio 3

Trova le intercette di y.

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Passaggio 3.1

Per trovare l'intercetta di y, sostituisci $0$ con $x$ e risolvi per $y$ .

$y = \frac{{(0)}^{2} - (0) - 6}{{(0)}^{2} + 3 (0)}$

Passaggio 3.2

L'equazione ha una frazione indefinita.

Indefinito

Passaggio 3.3

Per trovare l'intercetta di y, sostituisci $0$ con $x$ e risolvi per $y$ .

Intercetta/e di y: $Nessuno$

Passaggio 4

Elenca le intersezioni.

Intercetta(e) di x: $(3, 0), (- 2, 0)$

Intercetta/e di y: $Nessuno$

Passaggio 5