Precalcolo Esempi

$\frac{x^{2} + 3 x - 4}{4 x + 8}$

Passaggio 1

Scrivi $\frac{x^{2} + 3 x - 4}{4 x + 8}$ come un'equazione.

$y = \frac{x^{2} + 3 x - 4}{4 x + 8}$

Passaggio 2

Trova le intercette di x.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Per trovare l'intercetta di x, sostituisci $0$ a $y$ e risolvi per $x$ .

$0 = \frac{x^{2} + 3 x - 4}{4 x + 8}$

Passaggio 2.2

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Poni il numeratore uguale a zero.

$x^{2} + 3 x - 4 = 0$

Passaggio 2.2.2

Risolvi l'equazione per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1

Scomponi $x^{2} + 3 x - 4$ usando il metodo AC.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $- 4$ e la cui somma è $3$ .

$- 1, 4$

Passaggio 2.2.2.1.2

Scrivi la forma fattorizzata usando questi interi.

$(x - 1) (x + 4) = 0$

Passaggio 2.2.2.2

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$x - 1 = 0$

$x + 4 = 0$

Passaggio 2.2.2.3

Imposta $x - 1$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.3.1

Imposta $x - 1$ uguale a $0$ .

$x - 1 = 0$

Passaggio 2.2.2.3.2

Somma $1$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = 1$

Passaggio 2.2.2.4

Imposta $x + 4$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.4.1

Imposta $x + 4$ uguale a $0$ .

$x + 4 = 0$

Passaggio 2.2.2.4.2

Sottrai $4$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = - 4$

Passaggio 2.2.2.5

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $(x - 1) (x + 4) = 0$ vera.

$x = 1, - 4$

Passaggio 2.3

intercetta(e) di x in forma punto.

Intercetta(e) di x: $(1, 0), (- 4, 0)$

Passaggio 3

Trova le intercette di y.

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Passaggio 3.1

Per trovare l'intercetta di y, sostituisci $0$ con $x$ e risolvi per $y$ .

$y = \frac{{(0)}^{2} + 3 (0) - 4}{4 (0) + 8}$

Passaggio 3.2

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Rimuovi le parentesi.

$y = \frac{0^{2} + 3 (0) - 4}{4 (0) + 8}$

Passaggio 3.2.2

Rimuovi le parentesi.

$y = \frac{{(0)}^{2} + 3 (0) - 4}{4 (0) + 8}$

Passaggio 3.2.3

Semplifica $\frac{{(0)}^{2} + 3 (0) - 4}{4 (0) + 8}$ .

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Passaggio 3.2.3.1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 3.2.3.1.1

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$y = \frac{0 + 3 (0) - 4}{4 (0) + 8}$

Passaggio 3.2.3.1.2

Moltiplica $3$ per $0$ .

$y = \frac{0 + 0 - 4}{4 (0) + 8}$

Passaggio 3.2.3.1.3

Somma $0$ e $0$ .

$y = \frac{0 - 4}{4 (0) + 8}$

Passaggio 3.2.3.1.4

Sottrai $4$ da $0$ .

$y = \frac{- 4}{4 (0) + 8}$

Passaggio 3.2.3.2

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.3.2.1

Moltiplica $4$ per $0$ .

$y = \frac{- 4}{0 + 8}$

Passaggio 3.2.3.2.2

Somma $0$ e $8$ .

$y = \frac{- 4}{8}$

Passaggio 3.2.3.3

Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.3.3.1

Elimina il fattore comune di $- 4$ e $8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.3.3.1.1

Scomponi $4$ da $- 4$ .

$y = \frac{4 (- 1)}{8}$

Passaggio 3.2.3.3.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.3.3.1.2.1

Scomponi $4$ da $8$ .

$y = \frac{4 \cdot - 1}{4 \cdot 2}$

Passaggio 3.2.3.3.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$y = \frac{4 \cdot - 1}{4 \cdot 2}$

Passaggio 3.2.3.3.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$y = \frac{- 1}{2}$

Passaggio 3.2.3.3.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y = - \frac{1}{2}$

Passaggio 3.3

intercetta/e di y in forma punto.

Intercetta/e di y: $(0, - \frac{1}{2})$

Passaggio 4

Elenca le intersezioni.

Intercetta(e) di x: $(1, 0), (- 4, 0)$

Intercetta/e di y: $(0, - \frac{1}{2})$

Passaggio 5