Precalcolo Esempi

$(- 4, 3)$ $r = \sqrt{7}$

Passaggio 1

La forma standard di un cerchio è $x^{2}$ più $y^{2}$ uguale al raggio al quadrato $r^{2}$ . Le traslazioni orizzontale $h$ e verticale $k$ rappresentano il centro del cerchio. La formula è derivata dalla formula di distanza, dove la distanza tra il centro e ogni punto sul cerchio è uguale alla lunghezza del raggio.

${(x - h)}^{2} + {(y - k)}^{2} = r^{2}$

Passaggio 2

Inserisci i valori di $h$ e $k$ che rappresentano il centro del cerchio.

${(x + 4)}^{2} + {(y - 3)}^{2} = r^{2}$

Passaggio 3

Inserisci il valore di $r$ che rappresenta il raggio del cerchio.

${(x + 4)}^{2} + {(y - 3)}^{2} = {(\sqrt{7})}^{2}$

Passaggio 4

Semplifica.

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Passaggio 4.1

Rimuovi le parentesi.

${(x + 4)}^{2} + {(y - 3)}^{2} = {\sqrt{7}}^{2}$

Passaggio 4.2

Riscrivi ${\sqrt{7}}^{2}$ come $7$ .

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Passaggio 4.2.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{7}$ come $7^{\frac{1}{2}}$ .

${(x + 4)}^{2} + {(y - 3)}^{2} = {(7^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Passaggio 4.2.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x + 4)}^{2} + {(y - 3)}^{2} = 7^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Passaggio 4.2.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

${(x + 4)}^{2} + {(y - 3)}^{2} = 7^{\frac{2}{2}}$

Passaggio 4.2.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 4.2.4.1

Elimina il fattore comune.

${(x + 4)}^{2} + {(y - 3)}^{2} = 7^{\frac{2}{2}}$

Passaggio 4.2.4.2

Riscrivi l'espressione.

${(x + 4)}^{2} + {(y - 3)}^{2} = 7^{1}$

Passaggio 4.2.5

Calcola l'esponente.

${(x + 4)}^{2} + {(y - 3)}^{2} = 7$

Passaggio 5