Precalcolo Esempi

$f (x) = - (x - 1) (x + 1) {(x - 2)}^{2}$

Passaggio 1

Trova le intercette di x.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Per trovare l'intercetta di x, sostituisci $0$ a $y$ e risolvi per $x$ .

$0 = - (x - 1) (x + 1) {(x - 2)}^{2}$

Passaggio 1.2

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Riscrivi l'equazione come $- (x - 1) (x + 1) {(x - 2)}^{2} = 0$ .

$- (x - 1) (x + 1) {(x - 2)}^{2} = 0$

Passaggio 1.2.2

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$x - 1 = 0$

$x + 1 = 0$

${(x - 2)}^{2} = 0$

Passaggio 1.2.3

Imposta $x - 1$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1

Imposta $x - 1$ uguale a $0$ .

$x - 1 = 0$

Passaggio 1.2.3.2

Somma $1$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = 1$

Passaggio 1.2.4

Imposta $x + 1$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.4.1

Imposta $x + 1$ uguale a $0$ .

$x + 1 = 0$

Passaggio 1.2.4.2

Sottrai $1$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = - 1$

Passaggio 1.2.5

Imposta ${(x - 2)}^{2}$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.5.1

Imposta ${(x - 2)}^{2}$ uguale a $0$ .

${(x - 2)}^{2} = 0$

Passaggio 1.2.5.2

Risolvi ${(x - 2)}^{2} = 0$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.5.2.1

Poni $x - 2$ uguale a $0$ .

$x - 2 = 0$

Passaggio 1.2.5.2.2

Somma $2$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = 2$

Passaggio 1.2.6

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $- (x - 1) (x + 1) {(x - 2)}^{2} = 0$ vera.

$x = 1, - 1, 2$

Passaggio 1.3

intercetta(e) di x in forma punto.

Intercetta(e) di x: $(1, 0), (- 1, 0), (2, 0)$

Passaggio 2

Trova le intercette di y.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Per trovare l'intercetta di y, sostituisci $0$ con $x$ e risolvi per $y$ .

$y = - ((0) - 1) ((0) + 1) {((0) - 2)}^{2}$

Passaggio 2.2

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Rimuovi le parentesi.

$y = - (0 - 1) ((0) + 1) {((0) - 2)}^{2}$

Passaggio 2.2.2

Rimuovi le parentesi.

$y = - (0 - 1) (0 + 1) {((0) - 2)}^{2}$

Passaggio 2.2.3

Rimuovi le parentesi.

$y = - (0 - 1) (0 + 1) {(0 - 2)}^{2}$

Passaggio 2.2.4

Rimuovi le parentesi.

$y = - ((0) - 1) ((0) + 1) {((0) - 2)}^{2}$

Passaggio 2.2.5

Semplifica $- ((0) - 1) ((0) + 1) {((0) - 2)}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.5.1

Sottrai $1$ da $0$ .

$y = - - 1 ((0) + 1) {((0) - 2)}^{2}$

Passaggio 2.2.5.2

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$y = 1 ((0) + 1) {((0) - 2)}^{2}$

Passaggio 2.2.5.3

Moltiplica $(0) + 1$ per $1$ .

$y = ((0) + 1) {((0) - 2)}^{2}$

Passaggio 2.2.5.4

Somma $0$ e $1$ .

$y = 1 {((0) - 2)}^{2}$

Passaggio 2.2.5.5

Moltiplica ${((0) - 2)}^{2}$ per $1$ .

$y = {((0) - 2)}^{2}$

Passaggio 2.2.5.6

Sottrai $2$ da $0$ .

$y = {(- 2)}^{2}$

Passaggio 2.2.5.7

Eleva $- 2$ alla potenza di $2$ .

$y = 4$

Passaggio 2.3

intercetta/e di y in forma punto.

Intercetta/e di y: $(0, 4)$

Passaggio 3

Elenca le intersezioni.

Intercetta(e) di x: $(1, 0), (- 1, 0), (2, 0)$

Intercetta/e di y: $(0, 4)$

Passaggio 4