Precalcolo Esempi

$f (x) = {(x - 4)}^{2} + 7$

Passaggio 1

Trova le intercette di x.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Per trovare l'intercetta di x, sostituisci $0$ a $y$ e risolvi per $x$ .

$0 = {(x - 4)}^{2} + 7$

Passaggio 1.2

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Riscrivi l'equazione come ${(x - 4)}^{2} + 7 = 0$ .

${(x - 4)}^{2} + 7 = 0$

Passaggio 1.2.2

Sottrai $7$ da entrambi i lati dell'equazione.

${(x - 4)}^{2} = - 7$

Passaggio 1.2.3

Trova la radice quadrata specificata di entrambi i lati dell'equazione per eliminare l'esponente sul lato sinistro.

$x - 4 = \pm \sqrt{- 7}$

Passaggio 1.2.4

Semplifica $\pm \sqrt{- 7}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.4.1

Riscrivi $- 7$ come $- 1 (7)$ .

$x - 4 = \pm \sqrt{- 1 (7)}$

Passaggio 1.2.4.2

Riscrivi $\sqrt{- 1 (7)}$ come $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{7}$ .

$x - 4 = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{7}$

Passaggio 1.2.4.3

Riscrivi $\sqrt{- 1}$ come $i$ .

$x - 4 = \pm i \sqrt{7}$

Passaggio 1.2.5

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.5.1

Per prima cosa, usa il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$x - 4 = i \sqrt{7}$

Passaggio 1.2.5.2

Somma $4$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = i \sqrt{7} + 4$

Passaggio 1.2.5.3

Ora, usa il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$x - 4 = - i \sqrt{7}$

Passaggio 1.2.5.4

Somma $4$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = - i \sqrt{7} + 4$

Passaggio 1.2.5.5

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$x = i \sqrt{7} + 4, - i \sqrt{7} + 4$

Passaggio 1.3

Per trovare l'intercetta di x, sostituisci $0$ a $y$ e risolvi per $x$ .

Intercetta(e) di x: $Nessuno$

Passaggio 2

Trova le intercette di y.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Per trovare l'intercetta di y, sostituisci $0$ con $x$ e risolvi per $y$ .

$y = {((0) - 4)}^{2} + 7$

Passaggio 2.2

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Rimuovi le parentesi.

$y = {(0 - 4)}^{2} + 7$

Passaggio 2.2.2

Rimuovi le parentesi.

$y = {((0) - 4)}^{2} + 7$

Passaggio 2.2.3

Semplifica ${((0) - 4)}^{2} + 7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.3.1.1

Sottrai $4$ da $0$ .

$y = {(- 4)}^{2} + 7$

Passaggio 2.2.3.1.2

Eleva $- 4$ alla potenza di $2$ .

$y = 16 + 7$

Passaggio 2.2.3.2

Somma $16$ e $7$ .

$y = 23$

Passaggio 2.3

intercetta/e di y in forma punto.

Intercetta/e di y: $(0, 23)$

Passaggio 3

Elenca le intersezioni.

Intercetta(e) di x: $Nessuno$

Intercetta/e di y: $(0, 23)$

Passaggio 4