Precalcolo Esempi

$f (x) = - x^{2} (x - 2) (x + 5)$

Passaggio 1

Trova le intercette di x.

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Passaggio 1.1

Per trovare l'intercetta di x, sostituisci $0$ a $y$ e risolvi per $x$ .

$0 = - x^{2} (x - 2) (x + 5)$

Passaggio 1.2

Risolvi l'equazione.

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Passaggio 1.2.1

Riscrivi l'equazione come $- x^{2} (x - 2) (x + 5) = 0$ .

$- x^{2} (x - 2) (x + 5) = 0$

Passaggio 1.2.2

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$x^{2} = 0$

$x - 2 = 0$

$x + 5 = 0$

Passaggio 1.2.3

Imposta $x^{2}$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1

Imposta $x^{2}$ uguale a $0$ .

$x^{2} = 0$

Passaggio 1.2.3.2

Risolvi $x^{2} = 0$ per $x$ .

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Passaggio 1.2.3.2.1

Trova la radice quadrata specificata di entrambi i lati dell'equazione per eliminare l'esponente sul lato sinistro.

$x = \pm \sqrt{0}$

Passaggio 1.2.3.2.2

Semplifica $\pm \sqrt{0}$ .

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Passaggio 1.2.3.2.2.1

Riscrivi $0$ come $0^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{0^{2}}$

Passaggio 1.2.3.2.2.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$x = \pm 0$

Passaggio 1.2.3.2.2.3

Più o meno $0$ è $0$ .

$x = 0$

Passaggio 1.2.4

Imposta $x - 2$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.4.1

Imposta $x - 2$ uguale a $0$ .

$x - 2 = 0$

Passaggio 1.2.4.2

Somma $2$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = 2$

Passaggio 1.2.5

Imposta $x + 5$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.5.1

Imposta $x + 5$ uguale a $0$ .

$x + 5 = 0$

Passaggio 1.2.5.2

Sottrai $5$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = - 5$

Passaggio 1.2.6

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $- x^{2} (x - 2) (x + 5) = 0$ vera.

$x = 0, 2, - 5$

Passaggio 1.3

intercetta(e) di x in forma punto.

Intercetta(e) di x: $(0, 0), (2, 0), (- 5, 0)$

Passaggio 2

Trova le intercette di y.

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Passaggio 2.1

Per trovare l'intercetta di y, sostituisci $0$ con $x$ e risolvi per $y$ .

$y = - {(0)}^{2} ((0) - 2) ((0) + 5)$

Passaggio 2.2

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Rimuovi le parentesi.

$y = - 0^{2} ((0) - 2) ((0) + 5)$

Passaggio 2.2.2

Rimuovi le parentesi.

$y = - 0^{2} (0 - 2) ((0) + 5)$

Passaggio 2.2.3

Rimuovi le parentesi.

$y = - 0^{2} (0 - 2) (0 + 5)$

Passaggio 2.2.4

Rimuovi le parentesi.

$y = - {(0)}^{2} ((0) - 2) ((0) + 5)$

Passaggio 2.2.5

Semplifica $- {(0)}^{2} ((0) - 2) ((0) + 5)$ .

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Passaggio 2.2.5.1

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$y = - 0 ((0) - 2) ((0) + 5)$

Passaggio 2.2.5.2

Moltiplica $- 1$ per $0$ .

$y = 0 ((0) - 2) ((0) + 5)$

Passaggio 2.2.5.3

Sottrai $2$ da $0$ .

$y = 0 \cdot - 2 ((0) + 5)$

Passaggio 2.2.5.4

Moltiplica $0$ per $- 2$ .

$y = 0 ((0) + 5)$

Passaggio 2.2.5.5

Somma $0$ e $5$ .

$y = 0 \cdot 5$

Passaggio 2.2.5.6

Moltiplica $0$ per $5$ .

$y = 0$

Passaggio 2.3

intercetta/e di y in forma punto.

Intercetta/e di y: $(0, 0)$

Passaggio 3

Elenca le intersezioni.

Intercetta(e) di x: $(0, 0), (2, 0), (- 5, 0)$

Intercetta/e di y: $(0, 0)$

Passaggio 4