Precalcolo Esempi

$f (x) = 3 {(x - 4)}^{2} - 2$

Passaggio 1

Trova le intercette di x.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Per trovare l'intercetta di x, sostituisci $0$ a $y$ e risolvi per $x$ .

$0 = 3 {(x - 4)}^{2} - 2$

Passaggio 1.2

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Rimuovi le parentesi.

$0 = 3 {(x - 4)}^{2} - 2$

Passaggio 1.2.2

Semplifica $3 {(x - 4)}^{2} - 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1.1

Riscrivi ${(x - 4)}^{2}$ come $(x - 4) (x - 4)$ .

$0 = 3 ((x - 4) (x - 4)) - 2$

Passaggio 1.2.2.1.2

Espandi $(x - 4) (x - 4)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 1.2.2.1.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$0 = 3 (x (x - 4) - 4 (x - 4)) - 2$

Passaggio 1.2.2.1.2.2

Applica la proprietà distributiva.

$0 = 3 (x \cdot x + x \cdot - 4 - 4 (x - 4)) - 2$

Passaggio 1.2.2.1.2.3

Applica la proprietà distributiva.

$0 = 3 (x \cdot x + x \cdot - 4 - 4 x - 4 \cdot - 4) - 2$

Passaggio 1.2.2.1.3

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1.3.1.1

Moltiplica $x$ per $x$ .

$0 = 3 (x^{2} + x \cdot - 4 - 4 x - 4 \cdot - 4) - 2$

Passaggio 1.2.2.1.3.1.2

Sposta $- 4$ alla sinistra di $x$ .

$0 = 3 (x^{2} - 4 \cdot x - 4 x - 4 \cdot - 4) - 2$

Passaggio 1.2.2.1.3.1.3

Moltiplica $- 4$ per $- 4$ .

$0 = 3 (x^{2} - 4 x - 4 x + 16) - 2$

Passaggio 1.2.2.1.3.2

Sottrai $4 x$ da $- 4 x$ .

$0 = 3 (x^{2} - 8 x + 16) - 2$

Passaggio 1.2.2.1.4

Applica la proprietà distributiva.

$0 = 3 x^{2} + 3 (- 8 x) + 3 \cdot 16 - 2$

Passaggio 1.2.2.1.5

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1.5.1

Moltiplica $- 8$ per $3$ .

$0 = 3 x^{2} - 24 x + 3 \cdot 16 - 2$

Passaggio 1.2.2.1.5.2

Moltiplica $3$ per $16$ .

$0 = 3 x^{2} - 24 x + 48 - 2$

Passaggio 1.2.2.2

Sottrai $2$ da $48$ .

$0 = 3 x^{2} - 24 x + 46$

Passaggio 1.2.3

Rappresenta graficamente ogni lato dell'equazione. La soluzione è il valore x del punto di intersezione.

$x = 4 - \frac{\sqrt{6}}{3}, 4 + \frac{\sqrt{6}}{3}$

Passaggio 1.3

intercetta(e) di x in forma punto.

Intercetta(e) di x: $(4 - \frac{\sqrt{6}}{3}, 0), (4 + \frac{\sqrt{6}}{3}, 0)$

Passaggio 2

Trova le intercette di y.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Per trovare l'intercetta di y, sostituisci $0$ con $x$ e risolvi per $y$ .

$y = 3 {((0) - 4)}^{2} - 2$

Passaggio 2.2

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Rimuovi le parentesi.

$y = 3 {(0 - 4)}^{2} - 2$

Passaggio 2.2.2

Rimuovi le parentesi.

$y = 3 {((0) - 4)}^{2} - 2$

Passaggio 2.2.3

Semplifica $3 {((0) - 4)}^{2} - 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.3.1.1

Sottrai $4$ da $0$ .

$y = 3 {(- 4)}^{2} - 2$

Passaggio 2.2.3.1.2

Eleva $- 4$ alla potenza di $2$ .

$y = 3 \cdot 16 - 2$

Passaggio 2.2.3.1.3

Moltiplica $3$ per $16$ .

$y = 48 - 2$

Passaggio 2.2.3.2

Sottrai $2$ da $48$ .

$y = 46$

Passaggio 2.3

intercetta/e di y in forma punto.

Intercetta/e di y: $(0, 46)$

Passaggio 3

Elenca le intersezioni.

Intercetta(e) di x: $(4 - \frac{\sqrt{6}}{3}, 0), (4 + \frac{\sqrt{6}}{3}, 0)$

Intercetta/e di y: $(0, 46)$

Passaggio 4