Precalcolo Esempi

${(x - 4)}^{2} = 4 (y + 3)$

Passaggio 1

Isola $y$ sul lato sinistro dell'equazione.

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Passaggio 1.1

Riscrivi l'equazione come $4 (y + 3) = {(x - 4)}^{2}$ .

$4 (y + 3) = {(x - 4)}^{2}$

Passaggio 1.2

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 (y + 3) = {(x - 4)}^{2}$ e semplifica.

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Passaggio 1.2.1

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 (y + 3) = {(x - 4)}^{2}$ .

$\frac{4 (y + 3)}{4} = \frac{{(x - 4)}^{2}}{4}$

Passaggio 1.2.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 1.2.2.1

Elimina il fattore comune di $4$ .

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Passaggio 1.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 (y + 3)}{4} = \frac{{(x - 4)}^{2}}{4}$

Passaggio 1.2.2.1.2

Dividi $y + 3$ per $1$ .

$y + 3 = \frac{{(x - 4)}^{2}}{4}$

Passaggio 1.3

Sottrai $3$ da entrambi i lati dell'equazione.

$y = \frac{{(x - 4)}^{2}}{4} - 3$

Passaggio 1.4

Riordina i termini.

$y = \frac{1}{4} \cdot {(x - 4)}^{2} - 3$

Passaggio 2

Usa la forma di vertice, $y = a {(x - h)}^{2} + k$ , per determinare i valori di $a$ , $h$ e $k$ .

$a = \frac{1}{4}$

$h = 4$

$k = - 3$

Passaggio 3

Trova il vertice $(h, k)$ .

$(4, - 3)$

Passaggio 4