Precalcolo Esempi

$\cos (x + \frac{π}{4}) - \cos (x - \frac{π}{4}) = 1$ , $[0, 2 π)$

Passaggio 1

Rappresenta graficamente ogni lato dell'equazione. La soluzione è il valore x del punto di intersezione.

$x = \frac{5 π}{4} + 2 π n, \frac{7 π}{4} + 2 π n$ , per qualsiasi intero $n$

Passaggio 2

Trova i valori di $n$ che producono un valore nell'intervallo $[0, 2 π)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Collega $0$ per $n$ e semplifica per vedere se la soluzione è contenuta in $[0, 2 π)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Collega $0$ per $n$ .

$\frac{5 π}{4} + 2 π (0)$

Passaggio 2.1.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.1

Moltiplica $2 π (0)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.1.1

Moltiplica $0$ per $2$ .

$\frac{5 π}{4} + 0 π$

Passaggio 2.1.2.1.2

Moltiplica $0$ per $π$ .

$\frac{5 π}{4} + 0$

Passaggio 2.1.2.2

Somma $\frac{5 π}{4}$ e $0$ .

$\frac{5 π}{4}$

Passaggio 2.1.3

L'intervallo $[0, 2 π)$ contiene $\frac{5 π}{4}$ .

$x = \frac{5 π}{4}$

Passaggio 2.2

Collega $0$ per $n$ e semplifica per vedere se la soluzione è contenuta in $[0, 2 π)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Collega $0$ per $n$ .

$\frac{7 π}{4} + 2 π (0)$

Passaggio 2.2.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1

Moltiplica $2 π (0)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1.1

Moltiplica $0$ per $2$ .

$\frac{7 π}{4} + 0 π$

Passaggio 2.2.2.1.2

Moltiplica $0$ per $π$ .

$\frac{7 π}{4} + 0$

Passaggio 2.2.2.2

Somma $\frac{7 π}{4}$ e $0$ .

$\frac{7 π}{4}$

Passaggio 2.2.3

L'intervallo $[0, 2 π)$ contiene $\frac{7 π}{4}$ .

$x = \frac{5 π}{4}, \frac{7 π}{4}$

Passaggio 3