Precalcolo Esempi

$\frac{{(x - 5)}^{2}}{16} + \frac{y^{2}}{1} = 1$

Passaggio 1

Semplifica il lato sinistro $\frac{{(x - 5)}^{2}}{16} + \frac{y^{2}}{1}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Dividi $y^{2}$ per $1$ .

$\frac{{(x - 5)}^{2}}{16} + y^{2} = 1$

Passaggio 1.2

Per scrivere $y^{2}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{16}{16}$ .

$\frac{{(x - 5)}^{2}}{16} + y^{2} \cdot \frac{16}{16} = 1$

Passaggio 1.3

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

$y^{2}$ e $\frac{16}{16}$ .

$\frac{{(x - 5)}^{2}}{16} + \frac{y^{2} \cdot 16}{16} = 1$

Passaggio 1.3.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{{(x - 5)}^{2} + y^{2} \cdot 16}{16} = 1$

Passaggio 1.4

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1

Riscrivi ${(x - 5)}^{2}$ come $(x - 5) (x - 5)$ .

$\frac{(x - 5) (x - 5) + y^{2} \cdot 16}{16} = 1$

Passaggio 1.4.2

Espandi $(x - 5) (x - 5)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 1.4.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{x (x - 5) - 5 (x - 5) + y^{2} \cdot 16}{16} = 1$

Passaggio 1.4.2.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{x \cdot x + x \cdot - 5 - 5 (x - 5) + y^{2} \cdot 16}{16} = 1$

Passaggio 1.4.2.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{x \cdot x + x \cdot - 5 - 5 x - 5 \cdot - 5 + y^{2} \cdot 16}{16} = 1$

Passaggio 1.4.3

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.3.1.1

Moltiplica $x$ per $x$ .

$\frac{x^{2} + x \cdot - 5 - 5 x - 5 \cdot - 5 + y^{2} \cdot 16}{16} = 1$

Passaggio 1.4.3.1.2

Sposta $- 5$ alla sinistra di $x$ .

$\frac{x^{2} - 5 \cdot x - 5 x - 5 \cdot - 5 + y^{2} \cdot 16}{16} = 1$

Passaggio 1.4.3.1.3

Moltiplica $- 5$ per $- 5$ .

$\frac{x^{2} - 5 x - 5 x + 25 + y^{2} \cdot 16}{16} = 1$

Passaggio 1.4.3.2

Sottrai $5 x$ da $- 5 x$ .

$\frac{x^{2} - 10 x + 25 + y^{2} \cdot 16}{16} = 1$

Passaggio 1.4.4

Sposta $16$ alla sinistra di $y^{2}$ .

$\frac{x^{2} - 10 x + 25 + 16 y^{2}}{16} = 1$

Passaggio 2

Moltiplica ogni lato per $16$ .

$\frac{x^{2} - 10 x + 25 + 16 y^{2}}{16} \cdot 16 = 1 \cdot 16$

Passaggio 3

Semplifica.

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Passaggio 3.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Semplifica $\frac{x^{2} - 10 x + 25 + 16 y^{2}}{16} \cdot 16$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.1

Elimina il fattore comune di $16$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{x^{2} - 10 x + 25 + 16 y^{2}}{16} \cdot 16 = 1 \cdot 16$

Passaggio 3.1.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$x^{2} - 10 x + 25 + 16 y^{2} = 1 \cdot 16$

Passaggio 3.1.1.2

Riordina.

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Passaggio 3.1.1.2.1

Sposta $25$ .

$x^{2} - 10 x + 16 y^{2} + 25 = 1 \cdot 16$

Passaggio 3.1.1.2.2

Sposta $- 10 x$ .

$x^{2} + 16 y^{2} - 10 x + 25 = 1 \cdot 16$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Moltiplica $16$ per $1$ .

$x^{2} + 16 y^{2} - 10 x + 25 = 16$

Passaggio 4

Imposta l'equazione uguale a zero.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sottrai $16$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x^{2} + 16 y^{2} - 10 x + 25 - 16 = 0$

Passaggio 4.2

Sottrai $16$ da $25$ .

$x^{2} + 16 y^{2} - 10 x + 9 = 0$