Precalcolo Esempi

$x = 2 t$ , $y = \frac{1}{2} t^{2} + 1$

Passaggio 1

Imposta l'equazione parametrica per $x (t)$ per risolvere l'equazione per $t$ .

$x = 2 t$

Passaggio 2

Riscrivi l'equazione come $2 t = x$ .

$2 t = x$

Passaggio 3

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 t = x$ e semplifica.

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Passaggio 3.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 t = x$ .

$\frac{2 t}{2} = \frac{x}{2}$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 3.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 t}{2} = \frac{x}{2}$

Passaggio 3.2.1.2

Dividi $t$ per $1$ .

$t = \frac{x}{2}$

Passaggio 4

Sostituisci $t$ nell'equazione per $y$ per ottenere l'equazione in termini di $x$ .

$y = \frac{1}{2} \cdot {(\frac{x}{2})}^{2} + 1$

Passaggio 5

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 5.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{x}{2}$ .

$y = \frac{1}{2} \cdot \frac{x^{2}}{2^{2}} + 1$

Passaggio 5.2

Combina.

$y = \frac{1 x^{2}}{2 \cdot 2^{2}} + 1$

Passaggio 5.3

Moltiplica $2$ per $2^{2}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 5.3.1

Moltiplica $2$ per $2^{2}$ .

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Passaggio 5.3.1.1

Eleva $2$ alla potenza di $1$ .

$y = \frac{1 x^{2}}{2^{1} \cdot 2^{2}} + 1$

Passaggio 5.3.1.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$y = \frac{1 x^{2}}{2^{1 + 2}} + 1$

Passaggio 5.3.2

Somma $1$ e $2$ .

$y = \frac{1 x^{2}}{2^{3}} + 1$

Passaggio 5.4

Moltiplica $x^{2}$ per $1$ .

$y = \frac{x^{2}}{2^{3}} + 1$

Passaggio 5.5

Eleva $2$ alla potenza di $3$ .

$y = \frac{x^{2}}{8} + 1$