Precalcolo Esempi

$f (x) = \frac{\sqrt{7 - x}}{x + 5}$

Passaggio 1

Imposta il radicando in $\sqrt{7 - x}$ in modo che sia maggiore o uguale a $0$ per individuare dove l'espressione è definita.

$7 - x \geq 0$

Passaggio 2

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sottrai $7$ da entrambi i lati della diseguaglianza.

$- x \geq - 7$

Passaggio 2.2

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- x \geq - 7$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- x \geq - 7$ . Quando moltiplichi o dividi entrambi i lati di una diseguaglianza per un valore negativo, inverti il verso della diseguaglianza.

$\frac{- x}{- 1} \leq \frac{- 7}{- 1}$

Passaggio 2.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{x}{1} \leq \frac{- 7}{- 1}$

Passaggio 2.2.2.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x \leq \frac{- 7}{- 1}$

Passaggio 2.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.3.1

Dividi $- 7$ per $- 1$ .

$x \leq 7$

Passaggio 3

Imposta il denominatore in $\frac{\sqrt{7 - x}}{x + 5}$ in modo che sia uguale a $0$ per individuare dove l'espressione è indefinita.

$x + 5 = 0$

Passaggio 4

Sottrai $5$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = - 5$

Passaggio 5

Il dominio è formato da tutti i valori di $x$ che rendono definita l'espressione.

Notazione degli intervalli:

$(- \infty, - 5) \cup (- 5, 7]$

Notazione intensiva:

${x | x \leq 7, x \neq - 5}$

Passaggio 6