Precalcolo Esempi

$- 2 x^{2} + 24 x - 2 y + 2 = 0$

Passaggio 1

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Somma $2 y$ a entrambi i lati dell'equazione.

$- 2 x^{2} + 24 x + 2 = 2 y$

Passaggio 1.2

Sottrai $2$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 2 x^{2} + 24 x = 2 y - 2$

Passaggio 2

Completa il quadrato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

usa la forma $a x^{2} + b x + c$ per trovare i valori di $a$ , $b$ e $c$ .

$a = - 2$

$b = 24$

$c = 0 = 2 y - 2$

Passaggio 2.2

Considera la forma del vertice di una parabola.

$a {(x + d)}^{2} + e = 2 y - 2$

Passaggio 2.3

Trova il valore di $d$ usando la formula $d = \frac{b}{2 a}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Sostituisci i valori di $a$ e $b$ nella formula $d = \frac{b}{2 a}$ .

$d = \frac{24}{2 \cdot - 2}$

Passaggio 2.3.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1

Elimina il fattore comune di $24$ e $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1.1

Scomponi $2$ da $24$ .

$d = \frac{2 \cdot 12}{2 \cdot - 2}$

Passaggio 2.3.2.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1.2.1

Scomponi $2$ da $2 \cdot - 2$ .

$d = \frac{2 \cdot 12}{2 (- 2)}$

Passaggio 2.3.2.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$d = \frac{2 \cdot 12}{2 \cdot - 2}$

Passaggio 2.3.2.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$d = \frac{12}{- 2}$

Passaggio 2.3.2.2

Elimina il fattore comune di $12$ e $- 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.2.1

Scomponi $2$ da $12$ .

$d = \frac{2 (6)}{- 2}$

Passaggio 2.3.2.2.2

Sposta quello negativo dal denominatore di $\frac{6}{- 1}$ .

$d = - 1 \cdot 6$

Passaggio 2.3.2.3

Moltiplica $- 1$ per $6$ .

$d = - 6$

Passaggio 2.4

Trova il valore di $e$ usando la formula $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Sostituisci i valori di $c$ , $b$ e $a$ nella formula $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

$e = 0 - \frac{24^{2}}{4 \cdot - 2}$

Passaggio 2.4.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.1.1

Eleva $24$ alla potenza di $2$ .

$e = 0 - \frac{576}{4 \cdot - 2}$

Passaggio 2.4.2.1.2

Moltiplica $4$ per $- 2$ .

$e = 0 - \frac{576}{- 8}$

Passaggio 2.4.2.1.3

Dividi $576$ per $- 8$ .

$e = 0 - - 72$

Passaggio 2.4.2.1.4

Moltiplica $- 1$ per $- 72$ .

$e = 0 + 72$

Passaggio 2.4.2.2

Somma $0$ e $72$ .

$e = 72$

Passaggio 2.5

Sostituisci i valori di $a$ , $d$ e $e$ nella formula del vertice di $- 2 {(x - 6)}^{2} + 72$ .

$- 2 {(x - 6)}^{2} + 72 = 2 y - 2$

Passaggio 3

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sottrai $72$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 2 {(x - 6)}^{2} = 2 y - 2 - 72$

Passaggio 3.2

Sottrai $72$ da $- 2$ .

$- 2 {(x - 6)}^{2} = 2 y - 74$

Passaggio 4

Dividi per $- 2$ ciascun termine in $- 2 {(x - 6)}^{2} = 2 y - 74$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Dividi per $- 2$ ciascun termine in $- 2 {(x - 6)}^{2} = 2 y - 74$ .

$\frac{- 2 {(x - 6)}^{2}}{- 2} = \frac{2 y}{- 2} + \frac{- 74}{- 2}$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Elimina il fattore comune di $- 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 2 {(x - 6)}^{2}}{- 2} = \frac{2 y}{- 2} + \frac{- 74}{- 2}$

Passaggio 4.2.1.2

Dividi ${(x - 6)}^{2}$ per $1$ .

${(x - 6)}^{2} = \frac{2 y}{- 2} + \frac{- 74}{- 2}$

Passaggio 4.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1.1

Elimina il fattore comune di $2$ e $- 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1.1.1

Scomponi $2$ da $2 y$ .

${(x - 6)}^{2} = \frac{2 (y)}{- 2} + \frac{- 74}{- 2}$

Passaggio 4.3.1.1.2

Sposta quello negativo dal denominatore di $\frac{y}{- 1}$ .

${(x - 6)}^{2} = - 1 \cdot y + \frac{- 74}{- 2}$

Passaggio 4.3.1.2

Riscrivi $- 1 \cdot y$ come $- y$ .

${(x - 6)}^{2} = - y + \frac{- 74}{- 2}$

Passaggio 4.3.1.3

Dividi $- 74$ per $- 2$ .

${(x - 6)}^{2} = - y + 37$

Passaggio 5

Scomponi.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Scomponi $- 1$ da $- y$ .

${(x - 6)}^{2} = - (y) + 37$

Passaggio 5.2

Riscrivi $37$ come $- 1 (- 37)$ .

${(x - 6)}^{2} = - (y) - 1 (- 37)$

Passaggio 5.3

Scomponi $- 1$ da $- (y) - 1 (- 37)$ .

${(x - 6)}^{2} = - (y - 37)$