Precalcolo Esempi

$z = 6 x + 7 y$

Passaggio 1

Trova la derivata prima della funzione.

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Passaggio 1.1

Secondo la regola della somma, la derivata di $6 x + 7 y$ rispetto a $x$ è $\frac{d}{d x} [6 x] + \frac{d}{d x} [7 y]$ .

$\frac{d}{d x} [6 x] + \frac{d}{d x} [7 y]$

Passaggio 1.2

Calcola $\frac{d}{d x} [6 x]$ .

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Passaggio 1.2.1

Poiché $6$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $6 x$ rispetto a $x$ è $6 \frac{d}{d x} [x]$ .

$6 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [7 y]$

Passaggio 1.2.2

Differenzia usando la regola della potenza secondo cui $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ è $n x^{n - 1}$ dove $n = 1$ .

$6 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [7 y]$

Passaggio 1.2.3

Moltiplica $6$ per $1$ .

$6 + \frac{d}{d x} [7 y]$

Passaggio 1.3

Differenzia usando la regola della costante.

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Passaggio 1.3.1

Poiché $7 y$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $7 y$ rispetto a $x$ è $0$ .

$6 + 0$

Passaggio 1.3.2

Somma $6$ e $0$ .

$6$

Passaggio 2

Poiché $6$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $6$ rispetto a $x$ è $0$ .

$f'' (x) = 0$

Passaggio 3

Per trovare i valori locali di minimo e di massimo della funzione, imposta la derivata in modo che sia uguale a $0$ e risolvi.

$6 = 0$

Passaggio 4

Poiché non c'è alcun valore di $x$ che rende la derivata prima uguale a $0$ , non ci sono estremi locali.

Nessun estremo locale

Passaggio 5

Nessun estremo locale

Passaggio 6