Precalcolo Esempi

$f (x) = x^{3} - 5 x$

Passaggio 1

Differenzia.

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Passaggio 1.1

Secondo la regola della somma, la derivata di $x^{3} - 5 x$ rispetto a $x$ è $\frac{d}{d x} [x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 5 x]$ .

$\frac{d}{d x} [x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 5 x]$

Passaggio 1.2

Differenzia usando la regola della potenza secondo cui $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ è $n x^{n - 1}$ dove $n = 3$ .

$3 x^{2} + \frac{d}{d x} [- 5 x]$

Passaggio 2

Calcola $\frac{d}{d x} [- 5 x]$ .

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Passaggio 2.1

Poiché $- 5$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $- 5 x$ rispetto a $x$ è $- 5 \frac{d}{d x} [x]$ .

$3 x^{2} - 5 \frac{d}{d x} [x]$

Passaggio 2.2

Differenzia usando la regola della potenza secondo cui $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ è $n x^{n - 1}$ dove $n = 1$ .

$3 x^{2} - 5 \cdot 1$

Passaggio 2.3

Moltiplica $- 5$ per $1$ .

$3 x^{2} - 5$