Precalcolo Esempi

$\sin (θ) \tan (θ) = \sec (θ) - \cos (θ)$

Passaggio 1

Inizia dal lato destro.

$\sec (θ) - \cos (θ)$

Passaggio 2

Applica l'identità reciproca a $\sec (θ)$ .

$\frac{1}{\cos (θ)} - \cos (θ)$

Passaggio 3

Scrivi $- \cos (θ)$ come una frazione con denominatore $1$ .

$\frac{1}{\cos (θ)} + \frac{- \cos (θ)}{1}$

Passaggio 4

Somma le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Per scrivere $\frac{- \cos (θ)}{1}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{\cos (θ)}{\cos (θ)}$ .

$\frac{1}{\cos (θ)} + \frac{- \cos (θ)}{1} \cdot \frac{\cos (θ)}{\cos (θ)}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $\frac{- \cos (θ)}{1}$ per $\frac{\cos (θ)}{\cos (θ)}$ .

$\frac{1}{\cos (θ)} + \frac{- \cos (θ) \cos (θ)}{\cos (θ)}$

Passaggio 4.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{1 - \cos (θ) \cos (θ)}{\cos (θ)}$

Passaggio 5

Moltiplica $- \cos (θ) \cos (θ)$ .

$\frac{1 - \cos^{2} (θ)}{\cos (θ)}$

Passaggio 6

Applica l'identità pitagorica.

$\frac{\sin^{2} (θ)}{\cos (θ)}$

Passaggio 7

Riscrivi $\frac{\sin^{2} (θ)}{\cos (θ)}$ come $\sin (θ) \tan (θ)$ .

$\sin (θ) \tan (θ)$

Passaggio 8

Poiché si è dimostrato che i due lati sono equivalenti, l'equazione è un'identità.

$\sin (θ) \tan (θ) = \sec (θ) - \cos (θ)$ è un'identità