Precalcolo Esempi

$\cos (\frac{3 π}{2} + θ) = \sin (θ)$

Passaggio 1

Inizia dal lato sinistro.

$\cos (\frac{3 π}{2} + θ)$

Passaggio 2

Applica le formule di addizione degli angoli $\cos (x + y) = \cos (x) \cos (y) - \sin (x) \sin (y)$ .

$\cos (\frac{3 π}{2}) \cos (θ) - \sin (\frac{3 π}{2}) \sin (θ)$

Passaggio 3

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Applica l'angolo di riferimento trovando l'angolo con valori trigonometrici equivalenti nel primo quadrante.

$\cos (\frac{π}{2}) \cos (θ) - \sin (\frac{3 π}{2}) \sin (θ)$

Passaggio 3.1.2

Il valore esatto di $\cos (\frac{π}{2})$ è $0$ .

$0 \cos (θ) - \sin (\frac{3 π}{2}) \sin (θ)$

Passaggio 3.1.3

Moltiplica $0$ per $\cos (θ)$ .

$0 - \sin (\frac{3 π}{2}) \sin (θ)$

Passaggio 3.1.4

Applica l'angolo di riferimento trovando l'angolo con valori trigonometrici equivalenti nel primo quadrante. Rendi negativa l'espressione, perché il seno è negativo nel quarto quadrante.

$0 - - \sin (\frac{π}{2}) \sin (θ)$

Passaggio 3.1.5

Il valore esatto di $\sin (\frac{π}{2})$ è $1$ .

$0 - (- 1 \cdot 1) \sin (θ)$

Passaggio 3.1.6

Moltiplica $- (- 1 \cdot 1)$ .

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Passaggio 3.1.6.1

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$0 - - 1 \sin (θ)$

Passaggio 3.1.6.2

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$0 + 1 \sin (θ)$

Passaggio 3.1.7

Moltiplica $\sin (θ)$ per $1$ .

$0 + \sin (θ)$

Passaggio 3.2

Somma $0$ e $\sin (θ)$ .

$\sin (θ)$

Passaggio 4

Poiché si è dimostrato che i due lati sono equivalenti, l'equazione è un'identità.

$\cos (\frac{3 π}{2} + θ) = \sin (θ)$ è un'identità