Precalcolo Esempi

$\sin (50 °) \cos (170 °) - \cos (50 °) \sin (170 °)$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Calcola $\sin (50 °)$ .

$0.76604444 \cos (170 °) - \cos (50 °) \sin (170 °)$

Passaggio 1.2

Calcola $\cos (170 °)$ .

$0.76604444 \cdot - 0.98480775 - \cos (50 °) \sin (170 °)$

Passaggio 1.3

Moltiplica $0.76604444$ per $- 0.98480775$ .

$- 0.7544065 - \cos (50 °) \sin (170 °)$

Passaggio 1.4

Calcola $\cos (50 °)$ .

$- 0.7544065 - 1 \cdot 0.6427876 \sin (170 °)$

Passaggio 1.5

Moltiplica $- 1$ per $0.6427876$ .

$- 0.7544065 - 0.6427876 \sin (170 °)$

Passaggio 1.6

Calcola $\sin (170 °)$ .

$- 0.7544065 - 0.6427876 \cdot 0.17364817$

Passaggio 1.7

Moltiplica $- 0.6427876$ per $0.17364817$ .

$- 0.7544065 - 0.11161889$

Passaggio 2

Sottrai $0.11161889$ da $- 0.7544065$ .

$- 0.8660254$

Passaggio 3

Questa è la forma trigonometrica di un numero complesso dove $| z |$ è il modulo e $θ$ è l'angolo creato sul piano complesso.

$z = a + b i = | z | (\cos (θ) + i \sin (θ))$

Passaggio 4

Il modulo di un numero complesso è la distanza dall'origine sul piano complesso.

$| z | = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ dove $z = a + b i$

Passaggio 5

Sostituisci i valori effettivi di $a = - 0.8660254$ e $b = 0$ .

$| z | = \sqrt{0^{2} + {(- 0.8660254)}^{2}}$

Passaggio 6

Trova $| z |$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$| z | = \sqrt{0 + {(- 0.8660254)}^{2}}$

Passaggio 6.2

Eleva $- 0.8660254$ alla potenza di $2$ .

$| z | = \sqrt{0 + 0.75}$

Passaggio 6.3

Somma $0$ e $0.75$ .

$| z | = \sqrt{0.75}$

Passaggio 7

Calcola la radice.

$| z | = 0.8660254$

Passaggio 8

L'angolo definito dal punto sul piano complesso è l'inverso della tangente della parte complessa sulla parte reale.

$θ = \arctan (\frac{0}{- 0.8660254})$

Passaggio 9

Poiché l'inverso della tangente di $\frac{0}{- 0.8660254}$ produce un angolo nel secondo quadrante, il valore dell'angolo è $π$ .

$θ = π$

Passaggio 10

Sostituisci i valori di $θ = π$ e $| z | = 0.8660254$ .

$0.8660254 (\cos (π) + i \sin (π))$