Precalcolo Esempi

$3 x^{2} - 12 x + 6 = 0$

Passaggio 1

Sottrai $6$ da entrambi i lati dell'equazione.

$3 x^{2} - 12 x = - 6$

Passaggio 2

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 x^{2} - 12 x = - 6$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 x^{2} - 12 x = - 6$ .

$\frac{3 x^{2}}{3} + \frac{- 12 x}{3} = \frac{- 6}{3}$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 x^{2}}{3} + \frac{- 12 x}{3} = \frac{- 6}{3}$

Passaggio 2.2.1.1.2

Dividi $x^{2}$ per $1$ .

$x^{2} + \frac{- 12 x}{3} = \frac{- 6}{3}$

Passaggio 2.2.1.2

Elimina il fattore comune di $- 12$ e $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.2.1

Scomponi $3$ da $- 12 x$ .

$x^{2} + \frac{3 (- 4 x)}{3} = \frac{- 6}{3}$

Passaggio 2.2.1.2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.2.2.1

Scomponi $3$ da $3$ .

$x^{2} + \frac{3 (- 4 x)}{3 (1)} = \frac{- 6}{3}$

Passaggio 2.2.1.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$x^{2} + \frac{3 (- 4 x)}{3 \cdot 1} = \frac{- 6}{3}$

Passaggio 2.2.1.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$x^{2} + \frac{- 4 x}{1} = \frac{- 6}{3}$

Passaggio 2.2.1.2.2.4

Dividi $- 4 x$ per $1$ .

$x^{2} - 4 x = \frac{- 6}{3}$

Passaggio 2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Dividi $- 6$ per $3$ .

$x^{2} - 4 x = - 2$

Passaggio 3

Per creare il quadrato di un trinomio sul lato sinistro dell'equazione, trova un valore che sia uguale al quadrato della metà di $b$ .

${(\frac{b}{2})}^{2} = {(- 2)}^{2}$

Passaggio 4

Somma il termine a ciascun lato dell'equazione.

$x^{2} - 4 x + {(- 2)}^{2} = - 2 + {(- 2)}^{2}$

Passaggio 5

Semplifica l'equazione.

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Passaggio 5.1

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 5.1.1

Eleva $- 2$ alla potenza di $2$ .

$x^{2} - 4 x + 4 = - 2 + {(- 2)}^{2}$

Passaggio 5.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Semplifica $- 2 + {(- 2)}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.1

Eleva $- 2$ alla potenza di $2$ .

$x^{2} - 4 x + 4 = - 2 + 4$

Passaggio 5.2.1.2

Somma $- 2$ e $4$ .

$x^{2} - 4 x + 4 = 2$

Passaggio 6

Scomponi il quadrato del trinomio perfetto in ${(x - 2)}^{2}$ .

${(x - 2)}^{2} = 2$

Passaggio 7

Risolvi l'equazione per $x$ .

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Passaggio 7.1

Trova la radice quadrata specificata di entrambi i lati dell'equazione per eliminare l'esponente sul lato sinistro.

$x - 2 = \pm \sqrt{2}$

Passaggio 7.2

Somma $2$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = \pm \sqrt{2} + 2$

Passaggio 8

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = \pm \sqrt{2} + 2$

Forma decimale:

$x = 3.41421356 \dots, 0.58578643 \dots$