Precalcolo Esempi

$f (x) = \log_{2} (2 x - 3)$

Passaggio 1

Imposta $\log_{2} (2 x - 3)$ uguale a $0$ .

$\log_{2} (2 x - 3) = 0$

Passaggio 2

Risolvi per $x$ .

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Passaggio 2.1

Riscrivi $\log_{2} (2 x - 3) = 0$ in forma esponenziale usando la definizione di logaritmo. Se $x$ e $b$ sono numeri reali positivi e $b \neq 1$ , allora $\log_{b} (x) = y$ è equivalente a $b^{y} = x$ .

$2^{0} = 2 x - 3$

Passaggio 2.2

Risolvi per $x$ .

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Passaggio 2.2.1

Riscrivi l'equazione come $2 x - 3 = 2^{0}$ .

$2 x - 3 = 2^{0}$

Passaggio 2.2.2

Qualsiasi valore elevato a $0$ è $1$ .

$2 x - 3 = 1$

Passaggio 2.2.3

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

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Passaggio 2.2.3.1

Somma $3$ a entrambi i lati dell'equazione.

$2 x = 1 + 3$

Passaggio 2.2.3.2

Somma $1$ e $3$ .

$2 x = 4$

Passaggio 2.2.4

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x = 4$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.4.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x = 4$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{4}{2}$

Passaggio 2.2.4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.4.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.4.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 x}{2} = \frac{4}{2}$

Passaggio 2.2.4.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{4}{2}$

Passaggio 2.2.4.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.4.3.1

Dividi $4$ per $2$ .

$x = 2$

Passaggio 3