Precalcolo Esempi

$\log_{2} (\frac{8}{\sqrt{x + 8}})$

Passaggio 1

Riscrivi $\log_{2} (\frac{8}{\sqrt{x + 8}})$ come $\log_{2} (8) - \log_{2} (\sqrt{x + 8})$ .

$\log_{2} (8) - \log_{2} (\sqrt{x + 8})$

Passaggio 2

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{x + 8}$ come ${(x + 8)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\log_{2} (8) - \log_{2} ({(x + 8)}^{\frac{1}{2}})$

Passaggio 3

Espandi $\log_{2} ({(x + 8)}^{\frac{1}{2}})$ spostando $\frac{1}{2}$ fuori dal logaritmo.

$\log_{2} (8) - (\frac{1}{2} \log_{2} (x + 8))$

Passaggio 4

Il logaritmo in base $2$ di $8$ è $3$ .

$3 - (\frac{1}{2} \log_{2} (x + 8))$

Passaggio 5

$\frac{1}{2}$ e $\log_{2} (x + 8)$ .

$3 - \frac{\log_{2} (x + 8)}{2}$

Passaggio 6

Per scrivere $3$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$3 \cdot \frac{2}{2} - \frac{\log_{2} (x + 8)}{2}$

Passaggio 7

$3$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 \cdot 2}{2} - \frac{\log_{2} (x + 8)}{2}$

Passaggio 8

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{3 \cdot 2 - \log_{2} (x + 8)}{2}$

Passaggio 9

Moltiplica $3$ per $2$ .

$\frac{6 - \log_{2} (x + 8)}{2}$