Precalcolo Esempi

$\log_{15} (\frac{4 \sqrt{x}}{y})$

Passaggio 1

Riscrivi $\log_{15} (\frac{4 \sqrt{x}}{y})$ come $\log_{15} (4 \sqrt{x}) - \log_{15} (y)$ .

$\log_{15} (4 \sqrt{x}) - \log_{15} (y)$

Passaggio 2

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{x}$ come $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\log_{15} (4 x^{\frac{1}{2}}) - \log_{15} (y)$

Passaggio 3

Riscrivi $\log_{15} (4 x^{\frac{1}{2}})$ come $\log_{15} (4) + \log_{15} (x^{\frac{1}{2}})$ .

$\log_{15} (4) + \log_{15} (x^{\frac{1}{2}}) - \log_{15} (y)$

Passaggio 4

Espandi $\log_{15} (x^{\frac{1}{2}})$ spostando $\frac{1}{2}$ fuori dal logaritmo.

$\log_{15} (4) + \frac{1}{2} \log_{15} (x) - \log_{15} (y)$

Passaggio 5

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Riscrivi $\log_{15} (4)$ come $\log_{15} (2^{2})$ .

$\log_{15} (2^{2}) + \frac{1}{2} \log_{15} (x) - \log_{15} (y)$

Passaggio 5.2

Espandi $\log_{15} (2^{2})$ spostando $2$ fuori dal logaritmo.

$2 \log_{15} (2) + \frac{1}{2} \log_{15} (x) - \log_{15} (y)$

Passaggio 5.3

$\frac{1}{2}$ e $\log_{15} (x)$ .

$2 \log_{15} (2) + \frac{\log_{15} (x)}{2} - \log_{15} (y)$