Precalcolo Esempi

$\ln (\frac{x^{3}}{y^{6} \sqrt{z^{7}}})$

Passaggio 1

Riscrivi $\ln (\frac{x^{3}}{y^{6} \sqrt{z^{7}}})$ come $\ln (x^{3}) - \ln (y^{6} \sqrt{z^{7}})$ .

$\ln (x^{3}) - \ln (y^{6} \sqrt{z^{7}})$

Passaggio 2

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{z^{7}}$ come $z^{\frac{7}{2}}$ .

$\ln (x^{3}) - \ln (y^{6} z^{\frac{7}{2}})$

Passaggio 3

Espandi $\ln (x^{3})$ spostando $3$ fuori dal logaritmo.

$3 \ln (x) - \ln (y^{6} z^{\frac{7}{2}})$

Passaggio 4

Riscrivi $\ln (y^{6} z^{\frac{7}{2}})$ come $\ln (y^{6}) + \ln (z^{\frac{7}{2}})$ .

$3 \ln (x) - (\ln (y^{6}) + \ln (z^{\frac{7}{2}}))$

Passaggio 5

Espandi $\ln (y^{6})$ spostando $6$ fuori dal logaritmo.

$3 \ln (x) - (6 \ln (y) + \ln (z^{\frac{7}{2}}))$

Passaggio 6

Espandi $\ln (z^{\frac{7}{2}})$ spostando $\frac{7}{2}$ fuori dal logaritmo.

$3 \ln (x) - (6 \ln (y) + \frac{7}{2} \ln (z))$

Passaggio 7

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

$\frac{7}{2}$ e $\ln (z)$ .

$3 \ln (x) - (6 \ln (y) + \frac{7 \ln (z)}{2})$

Passaggio 7.2

Applica la proprietà distributiva.

$3 \ln (x) - (6 \ln (y)) - \frac{7 \ln (z)}{2}$

Passaggio 7.3

Moltiplica $6$ per $- 1$ .

$3 \ln (x) - 6 \ln (y) - \frac{7 \ln (z)}{2}$