Precalcolo Esempi

$\ln (\frac{5}{6 x^{6} y})$

Passaggio 1

Riscrivi $\ln (\frac{5}{6 x^{6} y})$ come $\ln (5) - \ln (6 x^{6} y)$ .

$\ln (5) - \ln (6 x^{6} y)$

Passaggio 2

Riscrivi $\ln (6 x^{6} y)$ come $\ln (6 x^{6}) + \ln (y)$ .

$\ln (5) - (\ln (6 x^{6}) + \ln (y))$

Passaggio 3

Riscrivi $\ln (6 x^{6})$ come $\ln (6) + \ln (x^{6})$ .

$\ln (5) - (\ln (6) + \ln (x^{6}) + \ln (y))$

Passaggio 4

Espandi $\ln (x^{6})$ spostando $6$ fuori dal logaritmo.

$\ln (5) - (\ln (6) + 6 \ln (x) + \ln (y))$

Passaggio 5

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Riscrivi $\ln (6)$ come $\ln (2 (3))$ .

$\ln (5) - (\ln (2 (3)) + 6 \ln (x) + \ln (y))$

Passaggio 5.1.2

Riscrivi $\ln (2 (3))$ come $\ln (2) + \ln (3)$ .

$\ln (5) - (\ln (2) + \ln (3) + 6 \ln (x) + \ln (y))$

Passaggio 5.2

Applica la proprietà distributiva.

$\ln (5) - \ln (2) - \ln (3) - (6 \ln (x)) - \ln (y)$

Passaggio 5.3

Moltiplica $6$ per $- 1$ .

$\ln (5) - \ln (2) - \ln (3) - 6 \ln (x) - \ln (y)$