Precalcolo Esempi

$\log_{8} (\frac{4 x + 2}{\sqrt[6]{2 - 3 x}})$

Passaggio 1

Riscrivi $\log_{8} (\frac{4 x + 2}{\sqrt[6]{2 - 3 x}})$ come $\log_{8} (4 x + 2) - \log_{8} (\sqrt[6]{2 - 3 x})$ .

$\log_{8} (4 x + 2) - \log_{8} (\sqrt[6]{2 - 3 x})$

Passaggio 2

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[6]{2 - 3 x}$ come ${(2 - 3 x)}^{\frac{1}{6}}$ .

$\log_{8} (4 x + 2) - \log_{8} ({(2 - 3 x)}^{\frac{1}{6}})$

Passaggio 3

Espandi $\log_{8} ({(2 - 3 x)}^{\frac{1}{6}})$ spostando $\frac{1}{6}$ fuori dal logaritmo.

$\log_{8} (4 x + 2) - (\frac{1}{6} \log_{8} (2 - 3 x))$

Passaggio 4

$\frac{1}{6}$ e $\log_{8} (2 - 3 x)$ .

$\log_{8} (4 x + 2) - \frac{\log_{8} (2 - 3 x)}{6}$

Passaggio 5

Per scrivere $\log_{8} (4 x + 2)$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{6}{6}$ .

$\log_{8} (4 x + 2) \cdot \frac{6}{6} - \frac{\log_{8} (2 - 3 x)}{6}$

Passaggio 6

$\log_{8} (4 x + 2)$ e $\frac{6}{6}$ .

$\frac{\log_{8} (4 x + 2) \cdot 6}{6} - \frac{\log_{8} (2 - 3 x)}{6}$

Passaggio 7

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{\log_{8} (4 x + 2) \cdot 6 - \log_{8} (2 - 3 x)}{6}$

Passaggio 8

Sposta $6$ alla sinistra di $\log_{8} (4 x + 2)$ .

$\frac{6 \log_{8} (4 x + 2) - \log_{8} (2 - 3 x)}{6}$