Precalcolo Esempi

$\log_{5} (\frac{4 p}{5 k})$

Passaggio 1

Riscrivi $\log_{5} (\frac{4 p}{5 k})$ come $\log_{5} (4 p) - \log_{5} (5 k)$ .

$\log_{5} (4 p) - \log_{5} (5 k)$

Passaggio 2

Riscrivi $\log_{5} (4 p)$ come $\log_{5} (4) + \log_{5} (p)$ .

$\log_{5} (4) + \log_{5} (p) - \log_{5} (5 k)$

Passaggio 3

Riscrivi $\log_{5} (5 k)$ come $\log_{5} (5) + \log_{5} (k)$ .

$\log_{5} (4) + \log_{5} (p) - (\log_{5} (5) + \log_{5} (k))$

Passaggio 4

Il logaritmo in base $5$ di $5$ è $1$ .

$\log_{5} (4) + \log_{5} (p) - (1 + \log_{5} (k))$

Passaggio 5

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Riscrivi $\log_{5} (4)$ come $\log_{5} (2^{2})$ .

$\log_{5} (2^{2}) + \log_{5} (p) - (1 + \log_{5} (k))$

Passaggio 5.2

Espandi $\log_{5} (2^{2})$ spostando $2$ fuori dal logaritmo.

$2 \log_{5} (2) + \log_{5} (p) - (1 + \log_{5} (k))$

Passaggio 5.3

Applica la proprietà distributiva.

$2 \log_{5} (2) + \log_{5} (p) - 1 \cdot 1 - \log_{5} (k)$

Passaggio 5.4

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$2 \log_{5} (2) + \log_{5} (p) - 1 - \log_{5} (k)$