Precalcolo Esempi

$\log_{6} (\sqrt[9]{\frac{s^{6} t}{36}})$

Passaggio 1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[9]{\frac{s^{6} t}{36}}$ come ${(\frac{s^{6} t}{36})}^{\frac{1}{9}}$ .

$\log_{6} ({(\frac{s^{6} t}{36})}^{\frac{1}{9}})$

Passaggio 2

Espandi $\log_{6} ({(\frac{s^{6} t}{36})}^{\frac{1}{9}})$ spostando $\frac{1}{9}$ fuori dal logaritmo.

$\frac{1}{9} \log_{6} (\frac{s^{6} t}{36})$

Passaggio 3

Riscrivi $\log_{6} (\frac{s^{6} t}{36})$ come $\log_{6} (s^{6} t) - \log_{6} (36)$ .

$\frac{1}{9} (\log_{6} (s^{6} t) - \log_{6} (36))$

Passaggio 4

Il logaritmo in base $6$ di $36$ è $2$ .

$\frac{1}{9} (\log_{6} (s^{6} t) - 1 \cdot 2)$

Passaggio 5

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$\frac{1}{9} (\log_{6} (s^{6} t) - 2)$

Passaggio 6

Riscrivi $\log_{6} (s^{6} t)$ come $\log_{6} (s^{6}) + \log_{6} (t)$ .

$\frac{1}{9} (\log_{6} (s^{6}) + \log_{6} (t) - 2)$

Passaggio 7

Espandi $\log_{6} (s^{6})$ spostando $6$ fuori dal logaritmo.

$\frac{1}{9} (6 \log_{6} (s) + \log_{6} (t) - 2)$

Passaggio 8

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{1}{9} (6 \log_{6} (s)) + \frac{1}{9} \log_{6} (t) + \frac{1}{9} \cdot - 2$

Passaggio 9

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1.1

Scomponi $3$ da $9$ .

$\frac{1}{3 (3)} (6 \log_{6} (s)) + \frac{1}{9} \log_{6} (t) + \frac{1}{9} \cdot - 2$

Passaggio 9.1.2

Scomponi $3$ da $6 \log_{6} (s)$ .

$\frac{1}{3 (3)} (3 (2 \log_{6} (s))) + \frac{1}{9} \log_{6} (t) + \frac{1}{9} \cdot - 2$

Passaggio 9.1.3

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{3 \cdot 3} (3 (2 \log_{6} (s))) + \frac{1}{9} \log_{6} (t) + \frac{1}{9} \cdot - 2$

Passaggio 9.1.4

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{3} (2 \log_{6} (s)) + \frac{1}{9} \log_{6} (t) + \frac{1}{9} \cdot - 2$

Passaggio 9.2

$2$ e $\frac{1}{3}$ .

$\frac{2}{3} \log_{6} (s) + \frac{1}{9} \log_{6} (t) + \frac{1}{9} \cdot - 2$

Passaggio 9.3

$\frac{2}{3}$ e $\log_{6} (s)$ .

$\frac{2 \log_{6} (s)}{3} + \frac{1}{9} \log_{6} (t) + \frac{1}{9} \cdot - 2$

Passaggio 9.4

$\frac{1}{9}$ e $\log_{6} (t)$ .

$\frac{2 \log_{6} (s)}{3} + \frac{\log_{6} (t)}{9} + \frac{1}{9} \cdot - 2$

Passaggio 9.5

$\frac{1}{9}$ e $- 2$ .

$\frac{2 \log_{6} (s)}{3} + \frac{\log_{6} (t)}{9} + \frac{- 2}{9}$

Passaggio 10

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\frac{2 \log_{6} (s)}{3} + \frac{\log_{6} (t)}{9} - \frac{2}{9}$