Precalcolo Esempi

$(\sqrt{x^{2} - 16}) + (\frac{x^{2}}{x^{2} + 1})$

Passaggio 1

Rimuovi le parentesi.

$\sqrt{x^{2} - 16} + \frac{x^{2}}{x^{2} + 1}$

Passaggio 2

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Riscrivi $16$ come $4^{2}$ .

$\sqrt{x^{2} - 4^{2}} + \frac{x^{2}}{x^{2} + 1}$

Passaggio 2.2

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza usando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = x$ e $b = 4$ .

$\sqrt{(x + 4) (x - 4)} + \frac{x^{2}}{x^{2} + 1}$

Passaggio 3

Per scrivere $\sqrt{(x + 4) (x - 4)}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{x^{2} + 1}{x^{2} + 1}$ .

$\frac{\sqrt{(x + 4) (x - 4)} (x^{2} + 1)}{x^{2} + 1} + \frac{x^{2}}{x^{2} + 1}$

Passaggio 4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{\sqrt{(x + 4) (x - 4)} (x^{2} + 1) + x^{2}}{x^{2} + 1}$

Passaggio 5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{\sqrt{(x + 4) (x - 4)} x^{2} + \sqrt{(x + 4) (x - 4)} \cdot 1 + x^{2}}{x^{2} + 1}$

Passaggio 5.2

Moltiplica $\sqrt{(x + 4) (x - 4)}$ per $1$ .

$\frac{\sqrt{(x + 4) (x - 4)} x^{2} + \sqrt{(x + 4) (x - 4)} + x^{2}}{x^{2} + 1}$