Precalcolo Esempi

$\log (\sqrt{x^{4} y^{- 7}})$

Passaggio 1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{x^{4} y^{- 7}}$ come ${(x^{4} y^{- 7})}^{\frac{1}{2}}$ .

$\log ({(x^{4} y^{- 7})}^{\frac{1}{2}})$

Passaggio 2

Espandi $\log ({(x^{4} y^{- 7})}^{\frac{1}{2}})$ spostando $\frac{1}{2}$ fuori dal logaritmo.

$\frac{1}{2} \log (x^{4} y^{- 7})$

Passaggio 3

Riscrivi $\log (x^{4} y^{- 7})$ come $\log (x^{4}) + \log (y^{- 7})$ .

$\frac{1}{2} (\log (x^{4}) + \log (y^{- 7}))$

Passaggio 4

Espandi $\log (x^{4})$ spostando $4$ fuori dal logaritmo.

$\frac{1}{2} (4 \log (x) + \log (y^{- 7}))$

Passaggio 5

Espandi $\log (y^{- 7})$ spostando $- 7$ fuori dal logaritmo.

$\frac{1}{2} (4 \log (x) - 7 \log (y))$

Passaggio 6

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{1}{2} (4 \log (x)) + \frac{1}{2} (- 7 \log (y))$

Passaggio 7

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Scomponi $2$ da $4 \log (x)$ .

$\frac{1}{2} (2 (2 \log (x))) + \frac{1}{2} (- 7 \log (y))$

Passaggio 7.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{2} (2 (2 \log (x))) + \frac{1}{2} (- 7 \log (y))$

Passaggio 7.3

Riscrivi l'espressione.

$2 \log (x) + \frac{1}{2} (- 7 \log (y))$

Passaggio 8

Moltiplica $\frac{1}{2} (- 7 \log (y))$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

$- 7$ e $\frac{1}{2}$ .

$2 \log (x) + \frac{- 7}{2} \log (y)$

Passaggio 8.2

$\frac{- 7}{2}$ e $\log (y)$ .

$2 \log (x) + \frac{- 7 \log (y)}{2}$

Passaggio 9

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$2 \log (x) - \frac{7 \log (y)}{2}$