Precalcolo Esempi

$x + y = 4$ $y = x^{2} - 8$

Passaggio 1

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ con $x^{2} - 8$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ in $x + y = 4$ con $x^{2} - 8$ .

$x + x^{2} - 8 = 4$

$y = x^{2} - 8$

Passaggio 1.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Rimuovi le parentesi.

$x + x^{2} - 8 = 4$

$y = x^{2} - 8$

$x + x^{2} - 8 = 4$

$y = x^{2} - 8$

$x + x^{2} - 8 = 4$

$y = x^{2} - 8$

Passaggio 2

Risolvi per $x$ in $x + x^{2} - 8 = 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sottrai $4$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x + x^{2} - 8 - 4 = 0$

$y = x^{2} - 8$

Passaggio 2.2

Sottrai $4$ da $- 8$ .

$x + x^{2} - 12 = 0$

$y = x^{2} - 8$

Passaggio 2.3

Scomponi il primo membro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Sia $u = x$ . Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ con $u$ .

$u + u^{2} - 12 = 0$

$y = x^{2} - 8$

Passaggio 2.3.2

Scomponi $u + u^{2} - 12$ usando il metodo AC.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $- 12$ e la cui somma è $1$ .

$- 3, 4$

$y = x^{2} - 8$

Passaggio 2.3.2.2

Scrivi la forma fattorizzata usando questi interi.

$(u - 3) (u + 4) = 0$

$y = x^{2} - 8$

$(u - 3) (u + 4) = 0$

$y = x^{2} - 8$

Passaggio 2.3.3

Sostituisci tutte le occorrenze di $u$ con $x$ .

$(x - 3) (x + 4) = 0$

$y = x^{2} - 8$

$(x - 3) (x + 4) = 0$

$y = x^{2} - 8$

Passaggio 2.4

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$x - 3 = 0$

$x + 4 = 0$

$y = x^{2} - 8$

Passaggio 2.5

Imposta $x - 3$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1

Imposta $x - 3$ uguale a $0$ .

$x - 3 = 0$

$y = x^{2} - 8$

Passaggio 2.5.2

Somma $3$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = 3$

$y = x^{2} - 8$

$x = 3$

$y = x^{2} - 8$

Passaggio 2.6

Imposta $x + 4$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.1

Imposta $x + 4$ uguale a $0$ .

$x + 4 = 0$

$y = x^{2} - 8$

Passaggio 2.6.2

Sottrai $4$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = - 4$

$y = x^{2} - 8$

$x = - 4$

$y = x^{2} - 8$

Passaggio 2.7

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $(x - 3) (x + 4) = 0$ vera.

$x = 3, - 4$

$y = x^{2} - 8$

$x = 3, - 4$

$y = x^{2} - 8$

Passaggio 3

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ con $3$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ in $y = x^{2} - 8$ con $3$ .

$y = {(3)}^{2} - 8$

$x = 3$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Semplifica ${(3)}^{2} - 8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$y = 9 - 8$

$x = 3$

Passaggio 3.2.1.2

Sottrai $8$ da $9$ .

$y = 1$

$x = 3$

$y = 1$

$x = 3$

$y = 1$

$x = 3$

$y = 1$

$x = 3$

Passaggio 4

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ con $- 4$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ in $y = x^{2} - 8$ con $- 4$ .

$y = {(- 4)}^{2} - 8$

$x = - 4$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Semplifica ${(- 4)}^{2} - 8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Eleva $- 4$ alla potenza di $2$ .

$y = 16 - 8$

$x = - 4$

Passaggio 4.2.1.2

Sottrai $8$ da $16$ .

$y = 8$

$x = - 4$

$y = 8$

$x = - 4$

$y = 8$

$x = - 4$

$y = 8$

$x = - 4$

Passaggio 5

La soluzione del sistema è l'insieme completo di coppie ordinate che sono soluzioni valide.

$(3, 1)$

$(- 4, 8)$

Passaggio 6

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma punto:

$(3, 1), (- 4, 8)$

Forma dell'equazione:

$x = 3, y = 1$

$x = - 4, y = 8$

Passaggio 7