Precalcolo Esempi

$\ln (\sqrt{8 t})$

Passaggio 1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{8 t}$ come ${(8 t)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\ln ({(8 t)}^{\frac{1}{2}})$

Passaggio 2

Espandi $\ln ({(8 t)}^{\frac{1}{2}})$ spostando $\frac{1}{2}$ fuori dal logaritmo.

$\frac{1}{2} \ln (8 t)$

Passaggio 3

Riscrivi $\ln (8 t)$ come $\ln (8) + \ln (t)$ .

$\frac{1}{2} (\ln (8) + \ln (t))$

Passaggio 4

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Riscrivi $\ln (8)$ come $\ln (2^{3})$ .

$\frac{1}{2} (\ln (2^{3}) + \ln (t))$

Passaggio 4.2

Espandi $\ln (2^{3})$ spostando $3$ fuori dal logaritmo.

$\frac{1}{2} (3 \ln (2) + \ln (t))$

Passaggio 5

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{1}{2} (3 \ln (2)) + \frac{1}{2} \ln (t)$

Passaggio 6

Moltiplica $\frac{1}{2} (3 \ln (2))$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

$3$ e $\frac{1}{2}$ .

$\frac{3}{2} \ln (2) + \frac{1}{2} \ln (t)$

Passaggio 6.2

$\frac{3}{2}$ e $\ln (2)$ .

$\frac{3 \ln (2)}{2} + \frac{1}{2} \ln (t)$

Passaggio 7

$\frac{1}{2}$ e $\ln (t)$ .

$\frac{3 \ln (2)}{2} + \frac{\ln (t)}{2}$