Precalcolo Esempi

$\ln (x \sqrt[9]{\frac{y}{z}})$

Passaggio 1

Riscrivi $\ln (x \sqrt[9]{\frac{y}{z}})$ come $\ln (x) + \ln (\sqrt[9]{\frac{y}{z}})$ .

$\ln (x) + \ln (\sqrt[9]{\frac{y}{z}})$

Passaggio 2

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[9]{\frac{y}{z}}$ come ${(\frac{y}{z})}^{\frac{1}{9}}$ .

$\ln (x) + \ln ({(\frac{y}{z})}^{\frac{1}{9}})$

Passaggio 3

Espandi $\ln ({(\frac{y}{z})}^{\frac{1}{9}})$ spostando $\frac{1}{9}$ fuori dal logaritmo.

$\ln (x) + \frac{1}{9} \ln (\frac{y}{z})$

Passaggio 4

Riscrivi $\ln (\frac{y}{z})$ come $\ln (y) - \ln (z)$ .

$\ln (x) + \frac{1}{9} (\ln (y) - \ln (z))$

Passaggio 5

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Applica la proprietà distributiva.

$\ln (x) + \frac{1}{9} \ln (y) + \frac{1}{9} (- \ln (z))$

Passaggio 5.2

$\frac{1}{9}$ e $\ln (y)$ .

$\ln (x) + \frac{\ln (y)}{9} + \frac{1}{9} (- \ln (z))$

Passaggio 5.3

$\frac{1}{9}$ e $\ln (z)$ .

$\ln (x) + \frac{\ln (y)}{9} - \frac{\ln (z)}{9}$