Precalcolo Esempi

$\ln (\frac{\sqrt[4]{x y}}{t^{\frac{4}{3}}})$

Passaggio 1

Riscrivi $\ln (\frac{\sqrt[4]{x y}}{t^{\frac{4}{3}}})$ come $\ln (\sqrt[4]{x y}) - \ln (t^{\frac{4}{3}})$ .

$\ln (\sqrt[4]{x y}) - \ln (t^{\frac{4}{3}})$

Passaggio 2

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[4]{x y}$ come ${(x y)}^{\frac{1}{4}}$ .

$\ln ({(x y)}^{\frac{1}{4}}) - \ln (t^{\frac{4}{3}})$

Passaggio 3

Espandi $\ln ({(x y)}^{\frac{1}{4}})$ spostando $\frac{1}{4}$ fuori dal logaritmo.

$\frac{1}{4} \ln (x y) - \ln (t^{\frac{4}{3}})$

Passaggio 4

Espandi $\ln (t^{\frac{4}{3}})$ spostando $\frac{4}{3}$ fuori dal logaritmo.

$\frac{1}{4} \ln (x y) - (\frac{4}{3} \ln (t))$

Passaggio 5

$\frac{4}{3}$ e $\ln (t)$ .

$\frac{1}{4} \ln (x y) - \frac{4 \ln (t)}{3}$

Passaggio 6

Riscrivi $\ln (x y)$ come $\ln (x) + \ln (y)$ .

$\frac{1}{4} (\ln (x) + \ln (y)) - \frac{4 \ln (t)}{3}$

Passaggio 7

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{1}{4} \ln (x) + \frac{1}{4} \ln (y) - \frac{4 \ln (t)}{3}$

Passaggio 7.2

$\frac{1}{4}$ e $\ln (x)$ .

$\frac{\ln (x)}{4} + \frac{1}{4} \ln (y) - \frac{4 \ln (t)}{3}$

Passaggio 7.3

$\frac{1}{4}$ e $\ln (y)$ .

$\frac{\ln (x)}{4} + \frac{\ln (y)}{4} - \frac{4 \ln (t)}{3}$