Precalcolo Esempi

$\log_{6} (\sqrt{a \cdot b \cdot c})$

Passaggio 1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{a \cdot b \cdot c}$ come ${(a \cdot b \cdot c)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\log_{6} ({(a \cdot b \cdot c)}^{\frac{1}{2}})$

Passaggio 2

Espandi $\log_{6} ({(a \cdot b \cdot c)}^{\frac{1}{2}})$ spostando $\frac{1}{2}$ fuori dal logaritmo.

$\frac{1}{2} \log_{6} (a \cdot b \cdot c)$

Passaggio 3

Riscrivi $\log_{6} (a \cdot b \cdot c)$ come $\log_{6} (a \cdot b) + \log_{6} (c)$ .

$\frac{1}{2} (\log_{6} (a \cdot b) + \log_{6} (c))$

Passaggio 4

Riscrivi $\log_{6} (a \cdot b)$ come $\log_{6} (a) + \log_{6} (b)$ .

$\frac{1}{2} (\log_{6} (a) + \log_{6} (b) + \log_{6} (c))$

Passaggio 5

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{1}{2} \log_{6} (a) + \frac{1}{2} \log_{6} (b) + \frac{1}{2} \log_{6} (c)$

Passaggio 6

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

$\frac{1}{2}$ e $\log_{6} (a)$ .

$\frac{\log_{6} (a)}{2} + \frac{1}{2} \log_{6} (b) + \frac{1}{2} \log_{6} (c)$

Passaggio 6.2

$\frac{1}{2}$ e $\log_{6} (b)$ .

$\frac{\log_{6} (a)}{2} + \frac{\log_{6} (b)}{2} + \frac{1}{2} \log_{6} (c)$

Passaggio 6.3

$\frac{1}{2}$ e $\log_{6} (c)$ .

$\frac{\log_{6} (a)}{2} + \frac{\log_{6} (b)}{2} + \frac{\log_{6} (c)}{2}$