Precalcolo Esempi

$\log_{3} (\frac{\sqrt[3]{5}}{z^{2} y})$

Passaggio 1

Riscrivi $\log_{3} (\frac{\sqrt[3]{5}}{z^{2} y})$ come $\log_{3} (\sqrt[3]{5}) - \log_{3} (z^{2} y)$ .

$\log_{3} (\sqrt[3]{5}) - \log_{3} (z^{2} y)$

Passaggio 2

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[3]{5}$ come $5^{\frac{1}{3}}$ .

$\log_{3} (5^{\frac{1}{3}}) - \log_{3} (z^{2} y)$

Passaggio 3

Espandi $\log_{3} (5^{\frac{1}{3}})$ spostando $\frac{1}{3}$ fuori dal logaritmo.

$\frac{1}{3} \log_{3} (5) - \log_{3} (z^{2} y)$

Passaggio 4

$\frac{1}{3}$ e $\log_{3} (5)$ .

$\frac{\log_{3} (5)}{3} - \log_{3} (z^{2} y)$

Passaggio 5

Riscrivi $\log_{3} (z^{2} y)$ come $\log_{3} (z^{2}) + \log_{3} (y)$ .

$\frac{\log_{3} (5)}{3} - (\log_{3} (z^{2}) + \log_{3} (y))$

Passaggio 6

Espandi $\log_{3} (z^{2})$ spostando $2$ fuori dal logaritmo.

$\frac{\log_{3} (5)}{3} - (2 \log_{3} (z) + \log_{3} (y))$

Passaggio 7

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{\log_{3} (5)}{3} - (2 \log_{3} (z)) - \log_{3} (y)$

Passaggio 7.2

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$\frac{\log_{3} (5)}{3} - 2 \log_{3} (z) - \log_{3} (y)$