Precalcolo Esempi

$\log_{2} (\sqrt[3]{u \cdot v \cdot w})$

Passaggio 1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[3]{u \cdot v \cdot w}$ come ${(u \cdot v \cdot w)}^{\frac{1}{3}}$ .

$\log_{2} ({(u \cdot v \cdot w)}^{\frac{1}{3}})$

Passaggio 2

Espandi $\log_{2} ({(u \cdot v \cdot w)}^{\frac{1}{3}})$ spostando $\frac{1}{3}$ fuori dal logaritmo.

$\frac{1}{3} \log_{2} (u \cdot v \cdot w)$

Passaggio 3

Riscrivi $\log_{2} (u \cdot v \cdot w)$ come $\log_{2} (u \cdot v) + \log_{2} (w)$ .

$\frac{1}{3} (\log_{2} (u \cdot v) + \log_{2} (w))$

Passaggio 4

Riscrivi $\log_{2} (u \cdot v)$ come $\log_{2} (u) + \log_{2} (v)$ .

$\frac{1}{3} (\log_{2} (u) + \log_{2} (v) + \log_{2} (w))$

Passaggio 5

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{1}{3} \log_{2} (u) + \frac{1}{3} \log_{2} (v) + \frac{1}{3} \log_{2} (w)$

Passaggio 6

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

$\frac{1}{3}$ e $\log_{2} (u)$ .

$\frac{\log_{2} (u)}{3} + \frac{1}{3} \log_{2} (v) + \frac{1}{3} \log_{2} (w)$

Passaggio 6.2

$\frac{1}{3}$ e $\log_{2} (v)$ .

$\frac{\log_{2} (u)}{3} + \frac{\log_{2} (v)}{3} + \frac{1}{3} \log_{2} (w)$

Passaggio 6.3

$\frac{1}{3}$ e $\log_{2} (w)$ .

$\frac{\log_{2} (u)}{3} + \frac{\log_{2} (v)}{3} + \frac{\log_{2} (w)}{3}$